20xx秋蘇教版數(shù)學(xué)理高二上學(xué)期期中試卷word版(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )????α α 551 1 9 7 54 3 3 ( 1 )1 1 9 6 9? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?． …………………………………………… 4 分 1 解： （ 1）在 2 5 2 9 100 1 2 9 10( 2 2) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中， 令 1x?? ，得 0 1a? ………………… 2 分 令 0x? ，得 50 1 2 9 10 2 32a a a a a? ? ? ? ? ? ?． ………………… 2 分 所以 101 2 1 01 31nn a a a a? ? ? ? ? ??． ………………… 2 分 （ 2）等式 2 5 2 9 100 1 2 9 10( 2 2) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?兩邊對(duì) x求導(dǎo)， 得 2 4 8 91 2 9 1 05 ( 2 2) ( 2 2) 2 ( 1 ) 9 ( 1 ) 10 ( 1 )x x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 在 2 4 8 91 2 9 1 05 ( 2 2) ( 2 2) 2 ( 1 ) 9 ( 1 ) 10 ( 1 )x x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中， … ……… 4 分 令 x=0，整理，得 1051 2 9 1 01 2 9 1 0 5 2 1 6 0nn n a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ??． ………………… 2 分 1 解： （ Ⅰ ） 由題意得： 1 8 ( 0 , 0 ) ,22xx y x x y? ? ? ? ? ? …………………… 3 分 ……………………………………………………………… 1 分 ………………………………… 2 分 （ Ⅱ ） 設(shè)框架用料長(zhǎng)度為 l ， 則 2 2 2l x y x? ? ? ………………………………………… 2 分 3 16( 2 )2 x x? ? ? ………………………………………… 2 分 4 6 4 2 8 4 2 .? ? ? ? …………………… 2 分 當(dāng)且僅當(dāng) 3 1 62 , 8 4 22 xxx? ? ? ?（ ） ,2 2,y? 滿足 0 4 ?? 1 分 答：當(dāng) 8 4 2x?? 米， 22y? 米時(shí)，用料最少 . 1 分 1解 ： (1) 22222() 1 (1 ) ( 1 ) (1 )a a x afx a x x a x x??? ? ? ?? ? ? ? ． 因 ()fx在 1x? 處取得極值，故 (1) 0f? ? ，解得 a=1 (經(jīng)檢驗(yàn) )．…………………… 4 分 (2) 222() ( 1)(1 )a x afx a x x??? ? ??，因 0, 0xa?≥ ，故 ax+1＞ 0， 1+x＞ 0． 當(dāng) a≥ 2 時(shí)，在區(qū)間 (0, )?? 上 ( ) 0fx? ≥ ， ()fx 遞增， ()fx 的最小值為 f(0)=1．… 2 分 當(dāng) 0a2 時(shí)，由 ( ) 0fx? ? ，解得 2 axa??；由 ( ) 0fx? ? ，解得 2 axa??． 8 0 , 0 4 2 .4xyxx? ? ? ? ?
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