20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第19章二次函數(shù)和反比例函數(shù)單元測試(編輯修改稿)
2024-12-20 23:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【解析】 【解答】解：① ∵ 拋物線開口向下， ∴ a＜ 0． ∵ 拋物線的對稱軸為 x=﹣ =1， ∴ b=﹣ 2a＞ 0． 當(dāng) x=0 時， y=c＞ 0， ∴ abc＜ 0，①錯誤； ②當(dāng) x=﹣ 1 時， y＜ 0， ∴ a﹣ b+c＜ 0， ∴ b＞ a+c，②錯誤； ③ ∵ 拋物線的對稱軸為 x=1， ∴ 當(dāng) x=2 時與 x=0 時， y 值相等， ∵ 當(dāng) x=0 時， y=c＞ 0， ∴ 4a+2b+c=c＞ 0，③正確； ④ ∵ 拋物線與 x軸有兩個不相同的交點， ∴ 一元二次方程 ax2+bx+c=0， ∴△ =b2﹣ 4ac＞ 0，④正確． 綜上可知：成立的結(jié)論有 2 個． 故選 B． 【分析】由拋物線的開口方程、拋物線的對稱軸以及當(dāng) x=0 時的 y 值，即可得出 a、 b、 c的正負，進而即可得 出①錯誤；由 x=﹣ 1 時， y＜ 0，即可得出 a﹣ b+c＜ 0，進而即可得出②錯誤；由拋物線的對稱軸為 x=1 結(jié)合 x=0 時 y＞ 0，即可得出當(dāng) x=2 時 y＞ 0，進而得出4a+2b+c=c＞ 0，③成立；由二次函數(shù)圖象與 x軸交于不同的兩點，結(jié)合根的判別式即可得出△ =b2﹣ 4ac＞ 0，④成立．綜上即可得出結(jié)論． 8.【答案】 B 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：由題意得：二次函數(shù) y=﹣（ x+h） 2的對稱軸為 x=﹣ 3， 故 h=﹣ 3， 把 h=﹣ 3 代入二次函數(shù) y=﹣（ x+h） 2可得 y=﹣（ x﹣ 3） 2 ， 當(dāng) x=0 時， y=﹣ 9， 故選： B． 【分析】根據(jù)題意可得二次函數(shù)的對稱軸 x=﹣ 3，進而可得 h 的值，從而可得函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣（ x﹣ 3） 2 ， 再把 x=0 代入函數(shù)解析式可得 y 的值． 9.【答案】 B 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：①因為 a=3＞ 0，它們的圖象都是開口向上，此選項正確； ② y=3x2+1對稱軸是 y 軸，頂點坐標(biāo)是（ 0， 1）， y=3（ x﹣ 1） 2的對稱軸是 x=1，頂點坐標(biāo)是（ 1， 0），此選項錯誤； ③二次函數(shù) y=3x2+1 當(dāng) x＞ 0 時， y 隨著 x的增大而增大； y=3（ x﹣ 1） 2當(dāng) x10 時， y隨著 x的增大而增大； ④因為 a=3，所以它們的開口的大小是一樣的，此選項正確． 綜上所知，正確的有①④兩個． 故選： B． 【分析】根據(jù) a的值可以判定開口方向和開口大小，利用頂點式直接找出對稱軸和頂點坐標(biāo)，利用對稱軸和開口方向確定 y 隨著 x的增大而增大對應(yīng) x的取值范圍． 10.【答案】 A 【考點】 二次函數(shù)的圖象，二次函 數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【解析】 【解答】解：由 y=ax178。+bx+c 圖象可得當(dāng) x=1 時， y0，則 a+b+c0； 因為 y=ax178。+bx+c 圖象與 y 軸交于 y 軸的負半軸，所以 c0， 所以 c0， 所以 a+b+c2c2c0， 即 a+bc0. 則（ a+b） 178。c178。=（ a+b+c） (a+bc)0 故選 A. 【分析】觀察圖象分別可得到 a+b+c0 和 c0，從而可得 a+bc0；而（ a+b） 178。c178。=（ a+b+c）(a+bc)，可解得答案 . 二 .填空題 11.【答案】 1 【考點】 反比例函數(shù)的定義 【解析】 【解答】解：根據(jù)題意得： n2﹣ 5n+3=﹣ 1 且 n﹣ 4≠0，解得： n=1， 故答案是： 1． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式，即可得到 n2﹣ 5n+3=﹣ 1 且 n﹣ 4≠0，即可求得 n 的值． 12.【答案】 m= ﹣ 1 【考點】 二次函數(shù)的定義 【解析】 【解答】解： ∵ y=m1xm2+1+3x是二次函數(shù)， ∴ m2+1=2， m﹣ 1≠0． 解得： m=﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【分析】由二次函數(shù)的定義可知 m2+1=2， m﹣ 1≠0，從而可求得 m 的值． 13.【答案】 y=10x 【考點】 根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 【解析】 【解答】解： ∵ 菠菜每千克 x元，花 10 元錢可買 y 千克的菠菜， ∴ 可得出 xy=10， 即 y=10x， 故答案為： y=10x． 【分析】根據(jù)菠菜每千克 x 元，花 10 元錢可買 y 千克的菠菜可得出 xy=10，進而得出 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式． 14.【答案】 y==﹣（ x﹣ 1） 2﹣ 2 【考點】 二次函數(shù)的三種形式 【解析】 【解答】解： y=﹣ x2+2x﹣ 3=﹣（ x2﹣ 2x+1） +1﹣ 3=﹣（ x﹣ 1） 2﹣ 2． 【分析】利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式． 15.【答案】 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：根據(jù)比例的合比性質(zhì)，已知 則 = ． 【分析】已知 的比值，根據(jù)比 例的合比性質(zhì)即可求得 ． 16.【答案】 （ 3， 0），（﹣ 1， 0） 【考點】 拋物線與 x軸的交點 【解析】 【解答】解：令 y=0，則 x2﹣ 2x﹣ 3=0， 解得 x=3 或 x=﹣ 1． 則拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3 與 x軸的交點坐標(biāo)是（ 3， 0），（﹣ 1， 0）． 故答案為（ 3， 0），（﹣ 1， 0）． 【分析】要求拋物線與 x軸的交點，即令 y=0，解方程． 17.【答案】 （ 15﹣ x） cm；﹣ x2+15x 【考點】 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式 【解析】 【解答】解： ∵ 長方形的一邊長為 x 厘米，周長為 30 厘米， ∴ 另一邊長為（ 15﹣ x） cm， ∴ 長方形的面積 y=x（ 15﹣ x） =﹣ x2+15x． 故填空答案：（ 15﹣ x） cm，﹣ x2+15x． 【分析】因為長方形的周長 =2（長 +寬），所以長方形的另一邊長可以用 x 表示，然后根據(jù) 長方形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式． 18.【答案】 8 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【解析】 【解答】解：設(shè) E（ a， ka ），則 B 縱坐標(biāo)也為 ka ， E 是 AB 中點，所以 F 點橫坐標(biāo)為 2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)： k2a ， 因為 BF=BC﹣ FC= ka
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1