運籌學第二章(編輯修改稿)
2024-10-22 20:27 本頁面
【文章內容簡介】 梯形線性方程組 如果一個線性方程組的未知量為 x1， x2， … ， xn； x1不出現(xiàn)在從第二個方程起以下的所有方程中； x2不出現(xiàn)在從第三個方程起以下的所有方程中； 等等 ， 那么 ，就稱這一方程組是梯形的 。 例如，方程組 3x1+3x3=4 4x2+5x3=－ 4 2x3=7 是一個梯形方程組。 3x1 +3x3=4 4x2+5x3=－ 4 2x3=7 5x1+3x2+7x3=10 2x3=6 和 也是梯形 x2+x3=1 3x3=－ 1 線性方程組解法 第二步 化成等價的典型方程組 （ 1）式 +2（ 4）式，得（ 7）式； （ 4）式（ 1）得（ 8）式； （ 6）式 （ 1/7）得（ 9）式，得到 LS2— 3： x1 +10x3=－ 28 （ 7） x2 － 6x3=19 （ 8） x3=－ 3 （ 9） LS23 再對 LS2— 3實施以下初等變換： （ 7）式 +（ 10）（ 9）式， （ 8）式 +6（ 9）式 保留（ 9）式，得 LS2— 4： x1 =2 x2 =1 LS24 x3=－ 3 LS23 典型的 線性方程組解法 典型線性方程組 如果一個線性方程組中的每一個方程中都有系數(shù)為 1，并且在其他方程中的系數(shù)均為 0的一個未知量，那么就稱這個方程組是典型的。把這種未知量稱為 基本 的，其余的未知量稱為是非基本的。 x1 =4 x2 = － 3 x3=－ 4 x1 +3x3=3 x2－ 3x3=4 x2 +3x3－ x4=2 x1 +x3+x4=1 基本未知量的個數(shù)等于典型線性方程組的方程數(shù)。 線性方程組解法 第三節(jié) 矩陣和線性方程組 ?線性方程組的矩陣表示 ?矩陣的初等變換 一、線性方程組的矩陣表示 ??????????????4354123
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