運(yùn)籌學(xué)課件第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(編輯修改稿)
2024-11-12 13:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 EF的計(jì)算 ? 利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的起始點(diǎn)開(kāi)始，沿箭線(xiàn)方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。第一項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間是為 0，記作 ES1j=0。 (起始點(diǎn) i=1)。第一件工作的最早完成時(shí)間 EF1j=ES1j+D1j。第一件工作完成后，其緊后工作才能開(kāi)始。它工作最早完成時(shí)間 EF就是其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間 ES。本工作的持續(xù)時(shí)間 D。 表示為： EFij=ESij+Dij ? 計(jì)算工作的 ES時(shí) ,當(dāng)有多項(xiàng)緊前工作情況下 ， 只能這些緊前工作中都完成后才能開(kāi)始 。 因此本工作的最早開(kāi)始時(shí)間是：ES=max(緊前工作的 EF)其中 EF=ES+工作持續(xù)時(shí)間 D， 表示為： ? ESij=maxh(EFhi)=maxh(EShi＋ Dhi) , 例 1的 ES,EF計(jì)算值在表 113的③，④列中。 工作 i j 持續(xù)時(shí)間 D i j 最早開(kāi) 始時(shí)間 ES i j 最早完成時(shí)間 EF i j ① ② ③ ④ = ③ + ② A(1 2) 60 ES 1 2 =0 EF 1 2 =ES 1 2 +D 1 2 =0+60=60 B(2 7) 45 ES 2 7 =EF 1 2 =60 EF 2 7 =ES 2 7 +D 2 7 =60+45=105 C(2 3) 10 ES 2 3 =EF 1 2 =60 EF 2 3 =ES 2 3 +D 2 3 =60+10=70 D(2 4) 20 ES 2 4 =EF 1 2 =60 EF 2 4 =ES 2 4 +D 2 4 =60+20=80 E(2 5) 40 ES 2 5 =EF 1 2 =60 EF 2 5 =ES 2 5 +D 2 5 =60+40=100 E ’ (4 5) 0( 虛工作 ) ES 4 5 =EF 2 4 =80 EF 4 5 =ES 4 5 +D 4 5 =80+0=80 表 113 表表表表 113 表 113 （續(xù)） 工作 i j 持續(xù)時(shí)間 D i j 最早開(kāi) 始時(shí)間 ES i j 最早完成時(shí)間 EF i j F(3 7) 18 ES 3 7 =EF 2 3 =70 EF 3 7 =ES 3 7 +D 3 7 =70+18=88 G(4 6) 30 ES 4 6 =EF 2 4 =80 EF 4 6 =ES 4 6 +D 4 6 =80+30=110 H(5 7) 15 ES 5 7 =max(EF 2 5 ,EF 4 5 ) =EF 2 5 =100 EF 5 7 =ES 5 7 +D 5 7 =1 00+15=115 K(6 7) 25 ES 6 7 =EF 4 6 =110 EF 6 7 =ES 6 7 +D 6 7 =110+25=135 L(7 8) 35 ES 7 8 =max(EF 2 7 ,EF 3 7 , EF 6 7 ,EF 5 7 ) =EF 6 7 =135 EF 7 8 =ES 7 8 +D 7 8 =135+35=170 利用雙代號(hào)的特征，很容易在表中確定某工作的緊前工作和緊后工作 ? 凡是后續(xù)工作的箭尾代號(hào)與某工作的箭頭代號(hào)相同者 ， 便是它的緊后工作；凡是先行工作的箭頭代號(hào)與某工作的箭尾代號(hào)相同者 ， 便是它的緊前工作 。 在表 113中首先填入 ① 、 ② 兩列數(shù)據(jù) ， 然后由上往下計(jì)算 ES與 EF。 若某工作 (ij)的先行工作中存在幾個(gè) (hi),從中選擇最大的 EFhi進(jìn)行計(jì)算 ESij=maxh[EFhi],緊即計(jì)算 EFij,如計(jì)算 ES78時(shí) ，可從表 113的第 ④ 列已有的 EF67,EF57,EF37中找到最大的 EF67=135。 將它填入表 113的 ③ 列 ， 對(duì)應(yīng)的 L(78)行 ， 即可 。 如此計(jì)算也很方便 。 2. 工作最遲開(kāi)始時(shí)間 LS與工作最遲完成時(shí)間 LF 應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始 ， 采用逆序法逐項(xiàng)計(jì)算 。即按逆箭線(xiàn)方向 ， 依次計(jì)算各工作的最遲完成時(shí)間LF和最遲開(kāi)始時(shí)間 LS， 直到第一項(xiàng)工作為止 。 網(wǎng)絡(luò)圖中最后一項(xiàng)工作 (in)(j=n)的最遲完成時(shí)間應(yīng)由工程的計(jì)劃工期確定 。 在未給定時(shí) ， 可令其等于其最早完成時(shí)間 ,即 LFin=EFin。 EFin由表 113中的計(jì)算結(jié)果是已知的了 。 并且應(yīng)當(dāng)小于或等于計(jì)劃工期規(guī)定的時(shí)間 Tr。 ? LF=min(緊后工作的 LS)， LS=LF工作持續(xù)時(shí)間 D 其它工作的最遲開(kāi)始時(shí)間 LSij=LFijDij。當(dāng)有多個(gè)緊后工作時(shí)，最遲完成時(shí)間 LF=min(緊后工作的 LS),或表示為 LFij=mink(LFjk－ Djk)。 可在表 114中進(jìn)行。 ? 計(jì)算從下到上地進(jìn)行 ， 從工作 （ 78） 開(kāi)始 ，令表 114的 ⑤ 列最后一行 LF78=EF78=170. 表 114 工作 i j 持續(xù)時(shí)間D i j 最 遲 完成 時(shí) 間LF i j =min(LS j k ) 最遲開(kāi)始時(shí) 間 LS i j =LF i j － D i j 總時(shí)差 TF i j = LS i j ES i j 自由時(shí)差 FF i j =ES j k － EF i j ① ② ⑤ ⑥ = ⑤ ② ⑦ = ⑥ ③ ⑧ A(1 2) 60 LF 1 2 =LS 2 4 =60 LS 1 2 =LF 1 2 60=60 60=0 0 0=0 FF 1 2 = ES 2 3 EF 1 2 =0 B(2 7) 45 LF 2 7 =LS 7 8 =135 LS 2 7 =LF 2 7 45=135 45=90 90 60=30 FF 2 7 =ES 7 8 EF 2 7 =135 105=30 C(2 3 ) 10 LF 2 3 =LS 3 7 =117 LS 2 3 =LF 2 3 10=117 10=107 107 60=47 FF 2 3 =ES 3 7 EF 2 3 = 70 70=0 表 114（繼續(xù)） 工作 i j 持續(xù)時(shí)間Di j 最 遲 完成 時(shí) 間LFi j=min(LSj k) 最遲開(kāi)始時(shí) 間 LSi j=LFi j－ Di j 總時(shí)差 TFi j = LSi j ESi j 自由時(shí)差 FFi j=ESj k－ EFi j ① ② ⑤ ⑥ = ⑤ ② ⑦ = ⑥ ③ ⑧ D(2 4) 20 LF2 4=LS4 6=80 LS2 4=LF2 4 20=80 20=60 60 60=0 FF2 4=ES4 6 EF2 4= 80 － 80=0 E(2 5) 40 LF2 5=LS5 7=120 LS2 5=LF2 5 40=120 40=80 80 60=20 FF2 5= ES5 7－ EF2 5=100 100
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