【總結(jié)】(第二課時)利用均值不等式求最值引入請同學(xué)們幫我女兒解決這樣一個難題:上周末,我女兒的數(shù)學(xué)老師布置了一個家庭作業(yè),用20厘米長的鐵絲制作一個矩形,并猜測怎樣設(shè)計(jì)長和寬才能使做出的矩形的面積最大?我女兒做了如下幾種情況的矩形(1)(2)(3)(1)長為8,寬為
2025-08-04 09:05
【總結(jié)】利用算術(shù)(幾何)平均數(shù)例1、判斷正誤(1)函數(shù)y=x+的最小值為2(2)已知1≤x≤3,2≤y≤4,則當(dāng)x=y=3時,xy有最大值9(3)函數(shù)y=的最小值為2x121223
2025-08-04 10:06
2025-07-24 13:03
【總結(jié)】221120,022babaabbaba????????的調(diào)和平均數(shù)。為的平方平均數(shù);為的幾何平均數(shù);為的算術(shù)平均數(shù);為則稱已知bababababaabbabaRba,112,2,,2,,22?????平均數(shù)的概念:2
2024-08-25 01:35
【總結(jié)】主講:王毅一、復(fù)習(xí):幾個重要的不等式:.)(2.122”時取“當(dāng)且僅當(dāng),???????baabbaRbRa幾個重要的不等式:湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校;益升網(wǎng)益升網(wǎng)配資益升網(wǎng)官網(wǎng)益升網(wǎng)益升網(wǎng)配資益升網(wǎng)官網(wǎng);古怪離奇。這些朋友有的交往時間長,完
2024-08-25 02:29
【總結(jié)】麗水學(xué)院附中高一數(shù)學(xué)組問題:已知a、b∈R,試比較a2+b2與2ab的大小.思考:a2+b2≥2ab結(jié)論:在上式中,何時取“=”號?結(jié)論:當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,取“=”號.〖當(dāng)且僅當(dāng)〗是〖充要條件〗的同義詞結(jié)論1:若a、b∈R,則a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”)
2025-08-05 20:13
【總結(jié)】定理1:如果abbaRba2,,22???那么時取“=”號)當(dāng)且僅當(dāng)ba?(注意1:兩個定理一個要求a,b大于零,另一個a,b取任意實(shí)數(shù);注意2:等號取到的條件。定理2:如果abbaba??2,是正數(shù),那么時取“=”號)當(dāng)且僅當(dāng)ba?(:直角三角形中斜邊上的中線不小于斜邊上的高。(半弦不大于半徑)
2024-08-25 01:37
【總結(jié)】定理1:如果注意1:兩個定理一個要求a,b大于零,另一個a,b取任意實(shí)數(shù);注意2:等號取到的條件。定理2:如果:直角三角形中斜邊上的中線不小于斜邊上的高。(半弦不大于半徑):兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。:正數(shù)a,b的等差中項(xiàng)不小于a,b的等比中項(xiàng)。推廣:定理:如果(
2024-08-25 01:49
【總結(jié)】1.常用的基本不等式和重要的不等式(1)a∈R,a2≥0,|a|≥0,當(dāng)且僅當(dāng)a=0,取“=”.,(2)a、b∈R,則a2+b2≥______.,2ab,第3講算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù),第一頁,編輯于星...
2024-10-20 16:02
【總結(jié)】《魔法數(shù)學(xué)》大綱版高二數(shù)學(xué)下·不等式第22頁(共11頁)*§*磨法石——核心知識歸納算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)之間到底有怎樣的大小關(guān)系呢?1.基本形式的不等式:(1)如果a、b∈R,那么a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號。(2)如果a、b∈R+,那么a+b≥2,當(dāng)且僅當(dāng)a=
2025-07-22 18:08
【總結(jié)】類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有更多資源類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有,那么,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時,等號成立.??Rcba,,33abccba???.,,3,,,:33
2025-07-24 19:03
【總結(jié)】高中數(shù)學(xué)高考綜合復(fù)習(xí)專題十七 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 一、知識網(wǎng)絡(luò) 二、高考考點(diǎn) 1、運(yùn)用重要不等式a2+b2≥2ab(a、b∈R)或(a、b∈R+)判斷或證明所給不等式的命題是否成立; 2、在給定條件下求有關(guān)式的取值范圍; 3、在給定條件下求有關(guān)函數(shù)的最大值或最小值; 4、解決實(shí)際應(yīng)用問題,以最優(yōu)化問題為主要題型。
2025-04-17 02:34
【總結(jié)】數(shù)學(xué)是人們在生活、生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生出來的一門科學(xué),同時學(xué)好數(shù)學(xué)又是為社會、生活所服務(wù)?,F(xiàn)代信息社會中,大量的數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計(jì)就是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的一個重要方面。算術(shù)平均數(shù)---是數(shù)據(jù)分析中被常用的一組數(shù)據(jù)代表。x1+x2+x3+···+xn問題情景1下表是某戶居民2021年下
2024-11-30 07:49
【總結(jié)】算術(shù)-幾何平均值不等式 信息來源:維基百科 在數(shù)學(xué)中,算術(shù)-幾何平均值不等式是一個常見而基本的不等式,表現(xiàn)了兩類平均數(shù):算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)之間恒定的不等關(guān)系。設(shè)為??個正實(shí)數(shù),它們的算術(shù)平...
2024-11-19 05:27
【總結(jié)】第21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能(1)在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義,會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).(3)在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念,體會“權(quán)”的意義,知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.2、過程與方法初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程,能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解
2024-11-18 23:41