工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論第一章(編輯修改稿)
2024-09-19 11:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量方向上的變化情況。 注意 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 下 頁 上 頁 ② 根據(jù)靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)，可以檢驗(yàn)一個(gè)矢量場(chǎng)是否為靜電場(chǎng)。 例 3 4 5x y zx e y e z e? ? ?A試判斷矢量 A是否表示靜電場(chǎng)？ 解 zyxzyxAAAzyx ?????????eeeA0)()()( ???????????????????zxyyzxxyzyAxAxAzAzAyA eee第 一 章 靜 電 場(chǎng) 負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從高電位指向低電位。 φE ????,0??? E 矢量恒等式 0???? ?由 下 頁 上 頁 2. 電位及電位梯度 電位函數(shù) 1) 電位 和電位梯度 ?2) 電位 的物理意義 ?? ??BAt lEqW d③ 根據(jù)靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)，可以引入電位函數(shù)表征靜電場(chǎng)。 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 下 頁 上 頁 ? ??BAt lEqW dBBAAddtW E l lq?? ? ? ? ? ??? 表明兩點(diǎn)之間的電位差（電壓）為單位正電荷從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)所做的功。 Bx y zA( e e e ) ( d e d e d e )x y zx y zx y z? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ??BBABAA( d d d ) dx y zx y z? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???第 一 章 靜 電 場(chǎng) ① 電場(chǎng)的旋度為零是引入電位函數(shù)的依據(jù)。電位與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系滿足： 下 頁 上 頁 ② 場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電壓是唯一確定的，但場(chǎng)一定時(shí)某點(diǎn)的電位值是不確定的。 ????E：微分關(guān)系lEBA? ?? d AB?：積分關(guān)系 ( C )??? ? ? ? ? ? ?E0??? EC?矢量場(chǎng)表示成標(biāo)量場(chǎng) 注意 第 一 章 靜 電 場(chǎng) ③ 引入電位參考點(diǎn)，場(chǎng)中的電位唯一確定，參考點(diǎn)選擇不同，計(jì)算所得電位值相差一常數(shù)。參考點(diǎn)的電位為零。 下 頁 上 頁 如點(diǎn)電荷 q的電場(chǎng)中，任意一點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的電位： QAA dEl? ???電位參考點(diǎn) 0 Q ??r rπεqrπεqdrrπεqυ0020 444??? ?rπεqυr)Rr(πεqυRrυrQ0041140????????????第 一 章 靜 電 場(chǎng) 選擇參考點(diǎn)盡可能使電位表達(dá)式比較簡(jiǎn)單。 電位參考點(diǎn)可任意選擇，但 同一問題，一般只能選取一個(gè)參考點(diǎn)。工程中取大地為電位參考點(diǎn)，當(dāng)電荷在有限區(qū)域時(shí)，一般取無窮遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn)。 下 頁 上 頁 注意 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 下 頁 上 頁 3) 電位 的計(jì)算 ?點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位： C4 πdr4 π 0Qr20??? ?rqrqυ??C39。π41)(10??? ??Ni iiqυrrr?點(diǎn)電荷群 CqV??? ?39。0 39。dπ41)(rrr??連續(xù)分布電荷 lSVq ???? d ,d ,d d ???式中 相應(yīng)的積分原域 。39。39。39。 , lSV第 一 章 靜 電 場(chǎng) 21120210 4)11(4 rr rrqrrqp ???? ?????2020 π4π4c o sRRqd rp ???? ep ???所以 因 rd，得 ?c o s22 dRr ???c o s21 dRr ??電偶極子 下 頁 上 頁 例 計(jì)算電偶極子的電場(chǎng) ( rd ) 。 在球坐標(biāo)系中 解 )s i nc o s2(π4 30 ????? eeE ????? rpRq 表示電偶極矩 （ dipole moment)， 方向由 dp q＝ q 指向 +q。 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 3. 電力線與等位線（面） 人為的在電場(chǎng)中繪出的一些曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的方向一致，曲線的疏密程度與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比。 電力線 下 頁 上 頁
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