工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論第一章-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 eee矢量的積分 第 一 章 靜 電 場(chǎng) )(π4d),(d22 ??????zzzoEEzz dd22z ????E Edzd22 ??? ??E解 真空中有一長(zhǎng)為 L的均勻帶電直導(dǎo)線，電荷線密度為 ? ,試求 P 點(diǎn)的電場(chǎng)。 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 1. 靜電場(chǎng)的守恒性 靜電場(chǎng)的守恒性及電位 下 頁(yè) 上 頁(yè) 靜電場(chǎng)中，試驗(yàn)電荷 qt沿某一路徑移動(dòng)一個(gè)距離 dl， lEqlFW t ddd ????)11(π4dπ4 dπ402020BAtBAtBArtrrεqqrrεqqrlqeεqW???????B A q dl r ? 電場(chǎng) E對(duì) qt所做的功為： 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 下 頁(yè) 上 頁(yè) 靜電場(chǎng)中，試驗(yàn)電荷 qt從 A點(diǎn)移至 B點(diǎn)，電場(chǎng)所做的功只與起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的位置有關(guān)，而與移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。(39。(39。133 ??????????? rrrrrrrrrr30 39。4)( rrrrrE?????????q取旋度 0 下 頁(yè) 上 頁(yè) 0)( ??? rE從點(diǎn)電荷電場(chǎng)證明： 第 一 章 靜 電 場(chǎng) ① 矢量的旋度仍為一矢量，在直角坐標(biāo)系中其表達(dá)式為： 下 頁(yè) 上 頁(yè) yz ( ) ( ) ( )x y zx y zyyz x z xxe e eEx y zE E EEEE E E Ey z z x x y? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?e e e 旋度描述了矢量的各分量在垂直該分量方向上的變化情況。 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 下 頁(yè) 上 頁(yè) ? ??BAt lEqW dBBAAddtW E l lq?? ? ? ? ? ??? 表明兩點(diǎn)之間的電位差（電壓）為單位正電荷從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)所做的功。參考點(diǎn)的電位為零。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 注意 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 下 頁(yè) 上 頁(yè) 3) 電位 的計(jì)算 ?點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位： C4 πdr4 π 0Qr20??? ?rqrqυ??C39。39。 在球坐標(biāo)系中 解 )s i nc o s2(π4 30 ????? eeE ????? rpRq 表示電偶極矩 （ dipole moment)， 方向由 dp q＝ q 指向 +q。 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 當(dāng)取不同的 C 值時(shí)，可得到不同的等位線 ( 面 )。 平板電容器 E線 場(chǎng)中等位面為間隔均勻的平行平面。 如點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)；帶電球體產(chǎn)生的電場(chǎng)。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 軸對(duì)稱場(chǎng) 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 1. 真空中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Vacuum) 高斯定律 Gauss’s Theorem 下 頁(yè) 上 頁(yè) ① 通量是標(biāo)量 ② 通量可正可負(fù)， 決定于 E與 S的夾角。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 111 00dddnEkknnkkkkE S E SqqE S ε ε????? ? ? ?? ? ? ????????? 穿出包圍連續(xù)分布電荷的閉合面的電通量。)E S E r V Vε ε? ? ? ? ? ? ?? ? ?0???? ?E0???? ?E 0???? ?E 靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電荷是電場(chǎng)的通量源。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 3. 高斯定律的應(yīng)用 ① 高斯定律是描述電場(chǎng)特性的規(guī)律。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 例 230 d 4 π 4 π 3Srara ???? ? ? ?? E S E204 πrqr??Ee解 ? a r E 第 一 章 靜 電 場(chǎng) 試求電荷線密度為 ? 的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電體的電場(chǎng)。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 例 解 0??aE ?平板外 平板內(nèi) 0Δ2Δ2εSxρSE ? x a 0ερxE ?
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