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[高等教育]數(shù)學分析17第五章導數(shù)與微分(編輯修改稿)

2024-09-17 16:28 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】而引入的。后經(jīng)牛頓、萊布尼茲（Leibuiz）等數(shù)學家的努力，提煉出了導數(shù)的思想，給出了導數(shù)的精確定義。在引入導數(shù)的定義前，先看兩個與導數(shù)概念有關的實際問題。問題1. 已知曲線求它的切線：曲線方程，是其上一點，求通過點的切線方程。問題2. 已知運算規(guī)律，求物體運動速度，運動規(guī)律：，為某一確定時刻，求質(zhì)點在時刻的速度。上述兩問題中，第一個是幾何學的問題，后一個是物理學問題，分屬不同的學科，但問題都歸結到求形如的極限問題。事實上，在學習物理學時會發(fā)現(xiàn)，在計算諸如物質(zhì)比熱、電流強度、線密度等問題中，盡管其背景各不相同，但最終都歸化為討論形如（1）的極限問題。為了統(tǒng)一解決這些問題，引進“導數(shù)”的概念，即稱之為“在點處的導數(shù)”，記作。2．導數(shù)的定義定義1（導數(shù)）

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