[高等教育]數(shù)學(xué)分析17第五章導(dǎo)數(shù)與微分(編輯修改稿)
2024-09-17 16:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而引入的。后經(jīng)牛頓、萊布尼茲（Leibuiz）等數(shù)學(xué)家的努力，提煉出了導(dǎo)數(shù)的思想，給出了導(dǎo)數(shù)的精確定義。在引入導(dǎo)數(shù)的定義前，先看兩個(gè)與導(dǎo)數(shù)概念有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題1. 已知曲線求它的切線：曲線方程，是其上一點(diǎn)，求通過(guò)點(diǎn)的切線方程。問(wèn)題2. 已知運(yùn)算規(guī)律，求物體運(yùn)動(dòng)速度，運(yùn)動(dòng)規(guī)律：，為某一確定時(shí)刻，求質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的速度。上述兩問(wèn)題中，第一個(gè)是幾何學(xué)的問(wèn)題，后一個(gè)是物理學(xué)問(wèn)題，分屬不同的學(xué)科，但問(wèn)題都?xì)w結(jié)到求形如 的極限問(wèn)題。事實(shí)上，在學(xué)習(xí)物理學(xué)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算諸如物質(zhì)比熱、電流強(qiáng)度、線密度等問(wèn)題中，盡管其背景各不相同，但最終都?xì)w化為討論形如（1）的極限問(wèn)題。為了統(tǒng)一解決這些問(wèn)題，引進(jìn)“導(dǎo)數(shù)”的概念，即稱之為“在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”，記作。2． 導(dǎo)數(shù)的定義定義1（導(dǎo)數(shù)）
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