[理學(xué)]數(shù)學(xué)需要熟記的公式(編輯修改稿)
2024-09-17 15:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 件事需要分成n個步驟，做第i步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法。3． 排列與排列數(shù)（1） 定義：從n個不同的元素中任取m個，按照一定的順序排成一列，稱為從n個元素中取出m個元素的一個排列；所有這些排列的個數(shù)，稱為排列數(shù)，記為。（2） 排列數(shù)公式：注：階乘（全排列）4． 組合與組合數(shù)（1） 定義：從n個不同的元素中任取m個并成一個組，稱為從n個元素中取出m個元素的一個組合；所有這些組合的個數(shù)，稱為組合數(shù)，記為。（2） 組合數(shù)公式：（3） 基本性質(zhì)：，5． 二項式定理6． 古典概率的基本概念樣本空間、樣本點、隨機事件、基本事件、必然事件、不可能事件、和事件、積事件、互不相容事件、對立事件。7． 概率的概念與性質(zhì)（1） 定義（非負(fù)性、規(guī)范性、可加性）；（2） 性質(zhì):，7．幾種特殊事件發(fā)生的概率（1）等可能事件（古典概型） （2）互不相容事件 對立事件 （3）相互獨立事件 （4）獨立重復(fù)試驗 如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率為第三章 幾何與三角這部分主要考查三角形、四邊形、圓形以及多邊形等平面幾何圖形的角度、周長、面積等計算和運用；長方體、正方體以及圓柱體等各種規(guī)范立體圖形的表面積和體積的計算和運用；三角學(xué)；以及解析幾何方面的知識等。第一節(jié) 平面幾何圖形【備考要點】平面幾何部分重點考查的是三角形、四邊形、圓形以及（正）多邊形等平面幾何圖形的角度、周長、面積等計算和運用；【解題技巧】（一）必知公式1．三角形（1）三角形內(nèi)角之和 三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和。（2）三角形面積公式，其中是邊上的高，C是邊所夾的角，為三角形的半周長。（3）三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，即（4）幾種特殊三角形（直角、等腰、等邊）勾股定理：等腰直角三角形的三邊之比：2．四邊形（1）矩形（正方形）矩形兩邊長為，面積為，周長，對角線長＝。（2）平行四邊形（菱形）平行四邊形兩邊長是，以 為底邊的高為，面積為，周長。（3）梯形 上底為，下底為，高為，中位線＝，面積為。3．圓和扇形（1）圓 圓的圓心為O,半徑為r，直徑為d,則周長為面積是。（2）扇形 扇形OAB中，圓心角為，則AB弧長扇形面積 第二節(jié) 空間幾何體【備考要點】空間幾何體部分重點考查的是長方體、正方體以及圓柱體等各種規(guī)范立體圖形的表面積和體積的計算和運用，所以記牢一些基本立方體的體積及表面積很關(guān)鍵?！窘忸}技巧】（一） 必知公式1． 長方體 設(shè)長方體的3條相鄰的棱邊長是a,b,c.體積：全面積：對角線長：2．圓柱體 設(shè)圓柱體的高為，底半徑為R.體積：側(cè)面積： 全面積： . 3．正圓錐體設(shè)正圓錐體的高為，底半徑為R.體積：母線：側(cè)面積： ，其側(cè)面展開圖為一扇形，該扇形的圓心角為全面積： . 4．球設(shè)球半徑為R體積： 面積： 第三節(jié) 三角學(xué)【備考要點】三角學(xué)部分重點考查的是三角函數(shù)的定義及，常用的三角函數(shù)恒等式，反三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值也是很有必要的?！窘忸}技巧】（一） 必知公式1．定義（符號、特殊角的三角函數(shù)值）2．三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)3．常用的三角函數(shù)恒等式，4．反三角函數(shù)，； ，；，； ，5．正弦定理和余弦定理（1）正弦定理（2）余弦定理；；第四節(jié) 平面解析幾何【備考要點】平面解析幾何部分重點考查的是平面直線方程，直線之間的位置關(guān)系及點到直線的距離，常見圓錐曲線，如橢圓，拋物線和雙曲線的方程及性質(zhì)?！窘忸}技巧】（一） 必知公式一、平面直線1．直線方程點斜式：；斜截式：；截距式：；一般式：2．兩條直線的位置關(guān)系（相交、平行、垂直、夾角）：； ：3．點到直線的距離：，點到的距離為二、圓錐曲線1．圓：到一定點距離相等的點的集合方程：2．橢圓（1）定義：到兩點距離之和為一常數(shù)的點的集合。（2）方程：，其中， 為焦點；（3）離心率：（4）準(zhǔn)線： 3．雙曲線（1）定義：到兩點距離之差為一常數(shù)的點的集合。（2）方程：， 為焦點；（3）離心率：（4）漸近線：（5）準(zhǔn)線： 4．拋物線（1）定義：到一定點與到一定直線的距離相等的點的集合。（2）方程：，焦點為， （3）離心率：（4）準(zhǔn)線：第四章 一元函數(shù)微積分 這部分主要考查極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則及基本求導(dǎo)公式，高階導(dǎo)數(shù)，微分的概念即微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，不定積分和定積分的概念，牛頓萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計算，定積分的簡單應(yīng)用等。第一節(jié) 極限與連續(xù)【備考要點】函數(shù)是數(shù)學(xué)研究中一個非常重要的對象， 為了清楚地了解函數(shù)，求極限是考察函數(shù)性質(zhì)的一個基本的方法。因此要求考生學(xué)習(xí)和掌握一些常見函數(shù)的基本定義，極限的求法。同時掌握函數(shù)連續(xù)性的定義、熟練掌握極限的運算法則并能夠求一些初等函數(shù)和數(shù)列的極限?！窘忸}技巧】（一）必知公式 1．極限四則運算法則。2．兩個基本極限公式第二節(jié) ， 一元函數(shù)微分學(xué)【備考要點】這一節(jié)要求考生
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