把握提問時(shí)機(jī)提高課堂效率(編輯修改稿)
2024-09-14 16:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 通項(xiàng)a?n與其前n項(xiàng)和S?n之間存在下列關(guān)系：a?n=S?1（n=1），S?nS?n1?（n≥2）. 這個(gè)關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)，這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方。比如 “已知數(shù)列{a?n}的前n項(xiàng)和為S?n=3n?22n+1，則它的通項(xiàng)公式為a?n=”很多學(xué)生在處理這個(gè)問題時(shí)會得出a?n=6n5這個(gè)錯(cuò)誤答案，提問時(shí)不妨問一句：數(shù)列和函數(shù)的聯(lián)系是什么？啟發(fā)學(xué)生回憶起數(shù)列是自變量從1開始，且為正整數(shù)的函數(shù)，研究函數(shù)自然要考慮定義域，那么研究數(shù)列也應(yīng)考慮其自變量即下標(biāo)的取值應(yīng)有意義，自然而然學(xué)生能理解為什么n=1不適用于a?n=S?nS?n1?中。 三、當(dāng)學(xué)生思維缺乏深度時(shí)，及時(shí)追問 由于學(xué)生受閱歷水平的限制，他們對問題往往缺乏深層次的思考，只停留在一般或淺層次的認(rèn)識水平上，滿足于一知半解。這時(shí)教師要及時(shí)追問，步步探究，把學(xué)生的思維引向深入，往縱深拓展。探究性的提問有利于學(xué)生對知識的進(jìn)一步理解，更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，提高思維水平。比如《函數(shù)的單調(diào)性與極值》一課中，課本
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