高二數(shù)學(xué)不等關(guān)系與一元二次不等式(編輯修改稿)
2024-12-18 17:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b， ∴ c－ ac－ b， 而 cab0， ∴ 0c－ ac－ b， ∴ 0. 又 ab0， ∴ 為真． ⑤中，由 ab?a－ b0， ?0， 又 a－ b0， ∴ ab0，而 ab， ∴ a0， b0為真．綜上可知，真命題有 4個． 變式 1－ 1 (2020全國 )設(shè) a＝ log32， b＝ ln 2， c＝ 則 a， b， c的大小關(guān)系是 ________． 125,?解 :因為 f(x)＝ 所以 2 0 ,2 , 0 ,xxxx???????，題型二 一元二次不等式的解法 【 例 2】 (2020江蘇改編 )已知函數(shù) f(x)＝ 2 0 ,2 , 0 ,xxxx???? ???，解不等式 f(1－ x2)＞ 2x. 解析：方法一： a＝ log32＝ ， b＝ ln 2＝ ，而log23＞ log2e＞ 1，所以 a＜ b， c= ＝ ，而 ＞ 2＝log24＞ log23，所以 c＜ a，綜上， c＜ a＜ b. 方法二： a＝ log32＝ ， b＝ ln 2＝ ， 1＜ log2e＜log23＜ 2， ＜ ＜ ＜ 1， c＝ 5－ ＝ ＜ ＝ ， ∴ c＜ a＜ b. 21log 321log e125? 15 521log 3 21log e21log 321log e12 1512 1214222222221 0 , 1 0 ,( 1 ) 2( 1 ) 2 2 2 ( 1 ) 2( 1 ) ( 1 ) 0 ( 1 ) ( 1 ) 02 3 0 2 1 011 11( 1 ) ( 3 ) 0 ( 1 ) 011 1131 11 1 1 11xxf x xx x x xx x x xx x x xx xxxx xx xxx xx x xxx??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ??? ?
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