淺析函數(shù)極限求法優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-09-13 14:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = 求極限解：===0 求極限 解：==例 解： = = 利用兩個重要極限公式求極限兩個重要極限公式：（A） (B)但我們經(jīng)常使用的是它們的變形： 求極限解： = 求極限解： = 利用洛必達法則求極限型不定式極限定理：若函數(shù)和滿足：（1）；（2）在點的某空心鄰域內(nèi)兩者都可導(dǎo)，且；（3）（可為實數(shù)，也可為或），則型不定式極限定理：若函數(shù)和滿足：（1）；（2）在點的某右空心鄰域內(nèi)兩者都可導(dǎo)，且；（3）（可為實數(shù)，也可為或），則 不定式極限還有等類型，經(jīng)過簡單變換，它們一般均可化為型或型的極限. 求極限 解： 由對數(shù)恒等式可得 = 求極限解：= =4 利用函數(shù)連續(xù)性求極限（1）若在處連續(xù)，則（2）若是復(fù)合函數(shù)，又且在處連續(xù)，則，而在點連續(xù)，. 求極限解： 令，因為在點處連續(xù)所以== 通過等式變形化為已知極限要點：當(dāng)極限不宜直接求出時，可考慮將求極限的變量作適當(dāng)?shù)牡仁阶冃危玫揭阎獦O限的新變量. 求極限解： ==0 利用換元法求極限當(dāng)一個函數(shù)的解析式比較復(fù)雜或不便于觀察時，可采用換元的方法加以變形，使之簡化易求. 求極限解： 令，則= 利用自然對數(shù)法求極限自然對數(shù)法：把形如通過恒等變形寫成的形式,改為求 或不定式的極限. 求極限解： 用自然對數(shù)法，令y=取自然對數(shù)得=== 利用因式分解法求極限要點：如果可以通過因式分解將變量化簡或轉(zhuǎn)化為已知的極限，即可利用此方法求變量極限. 就極限解 ： = 利用等價無窮小量求極限當(dāng)時，下列函數(shù)都是無窮?。O限為0）且相互等價，，，， 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，且有 .(1) 若，則(2) 若，則 注：在用等價無窮小求極限過程，不是乘除的情況，不一定能這樣做. 求極限解： = 試確定的值，使時為同階無窮小量解： 因為= = ～ 所以，故當(dāng)=1時與當(dāng)時為同階無窮小量 利用積分中值定理求極限一般根據(jù)積分第一中值定理：若在上連續(xù)，則至少存在一點，使得 將某些含有積分的變量化為一般形式再求極限. 求極限解： 由積分中值定理=， ， 利用定積分和式求極限時首先選好恰當(dāng)?shù)目煞e函數(shù)，把所求極限的和式表示成在某區(qū)間上的等分的積分和式的極限. 求極限解： == 令=，則由定積分定義知 又 由，得
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