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正文內(nèi)容

函數(shù)值域求法大全(編輯修改稿)

2025-06-09 23:00 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 =10時,故所求函數(shù)的值域為: 例10. 求函數(shù)的值域。解:原函數(shù)可化為:令,顯然在上為無上界的增函數(shù)所以,在上也為無上界的增函數(shù)所以當(dāng)x=1時,有最小值,原函數(shù)有最大值顯然,故原函數(shù)的值域為 7. 換元法通過簡單的換元把一個函數(shù)變?yōu)楹唵魏瘮?shù),其題型特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型,換元法是數(shù)學(xué)方法中幾種最主要方法之一,在求函數(shù)的值域中同樣發(fā)揮作用。 例11. 求函數(shù)的值域。解:令,則∵又,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時,當(dāng)時,故函數(shù)的值域為 例12. 求函數(shù)的值域。解:因即故可令∴∵故所求函數(shù)的值域為 例13. 求函數(shù)的值域。解:原函數(shù)可變形為:可令,則有當(dāng)時,當(dāng)時,而此時有意義。故所求函數(shù)的值域為 例14. 求函數(shù),的值域。解:令,則由且可得:∴當(dāng)時,當(dāng)時,故所求函數(shù)的值域為。 例15. 求函數(shù)的值域。解:由,可得故可令∵當(dāng)時,當(dāng)時,故所求函數(shù)的值域為: 8. 數(shù)形結(jié)合法其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義,如兩點(diǎn)的距離公式直線斜率等等
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