屆數(shù)學(xué)29函數(shù)的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-09-13 11:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 －x)(b－x)．由此得S＝ab－2＝－2x2＋(a＋b)x＝－22＋.函數(shù)的定義域為{x|0x≤b}，因為ab0，所以0b.若≤b，即a≤3b，x＝時面積S取得最大值；若b，即a3b時，函數(shù)S＝－22＋在(0，b]上是增函數(shù)，因此，當(dāng)x＝b時，面積S取得最大值ab－b2.綜上可知，若a≤3b，當(dāng)x＝時，四邊形EFGH的面積取得最大值；若a3b，當(dāng)x＝b時，四邊形EFGH的面積取得最大值ab－b2.9． (13分)某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為t，市場價格x(單位：千元)與市場供應(yīng)量p(單位：萬[來源:中amp。教amp。網(wǎng)zamp。zamp。samp。tep]件)之間近似滿足關(guān)系式：p＝2(1－kt)(k－b)2，其中k，b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率t＝75%時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．(1)試確定k，b的值；(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關(guān)系式：q＝2－x，當(dāng)p＝q時，市場價格稱為市場平衡價格，當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值．解 (1)由已知，?.解得b＝5，k＝1.(2)當(dāng)p＝q時，2(1－t)(x－5)2＝2－x，∴(1－t)(x－5)2＝－x?t＝1＋＝1＋而f(x)＝x＋在(0,4]上單調(diào)遞減，∴當(dāng)x＝4時，f(x)有最小值，故當(dāng)x＝4時，關(guān)稅稅率的最大值為500%.B組 專項能力提升一、選擇題(每小題5分，共15分)1． 某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝－＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得最大利潤為 ( )A． B．C． D．[來源:]答案 B解析 依題意可設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售(15－x)輛，總利潤S＝L1＋L2，則總利潤S＝－＋2(15－x)＝－＋＋30＝－(x－)2＋＋30 (x≥0)．∴當(dāng)x＝10時，Smax＝(萬元)．2． 某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應(yīng)為
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