垂向二階導(dǎo)數(shù)正演原理(編輯修改稿)
2024-09-13 10:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直向下，X,Y軸在水準(zhǔn)面上。若地質(zhì)體與圍巖的密度差為，地質(zhì)體內(nèi)任一體積單元，其坐標(biāo)為，其剩余質(zhì)量為，令計(jì)算點(diǎn)為(x,y,z),剩余質(zhì)量單元到計(jì)算點(diǎn)的距離為r,則，則地質(zhì)體剩余質(zhì)量在計(jì)算點(diǎn)A處產(chǎn)生的引力位為： (29)因?yàn)閆的方向即為重力方向，所以重力異常就是剩余質(zhì)量引力位沿Z方向的導(dǎo)數(shù)，即為： (210)由此可以推到出重力異常水平梯度和垂向梯度的計(jì)算公式： (211) (212) (213)對(duì)于地下的復(fù)雜形體，由于地質(zhì)體的形狀、構(gòu)造和剩余密度各異，怎么選擇一個(gè)合適的模型進(jìn)行模擬計(jì)算不僅關(guān)系到對(duì)地質(zhì)體的形狀和空間位置的確定，而且關(guān)系到工作的效率。對(duì)于礦巢、巖珠及近似等軸狀的地質(zhì)體，都可以近似的看做球體。球體半徑為R，埋藏深度為h，取其中心在地面的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z軸垂直向下，X,Y軸水平。根據(jù)場(chǎng)論的知識(shí)，質(zhì)量均勻分布的球體，對(duì)于外部空間各點(diǎn)的引力位，等于全部質(zhì)量集中于求新的質(zhì)點(diǎn)時(shí)的情況，即： (214)式中：，為球體的體積，為點(diǎn)(x,y,z)的引力位，為球體與圍巖的密度差。因?yàn)榘亚蝮w看作質(zhì)點(diǎn)，所以，，又因?yàn)槲覀冄刂鳻(Y=Z=0)方向觀測(cè)，即： (215)將上述各量代入（214)得:球體重力異常： (2
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