垂向二階導數正演原理(編輯修改稿)
2025-09-13 10:22 本頁面
【文章內容簡介】 直向下，X,Y軸在水準面上。若地質體與圍巖的密度差為，地質體內任一體積單元，其坐標為，其剩余質量為，令計算點為(x,y,z),剩余質量單元到計算點的距離為r,則，則地質體剩余質量在計算點A處產生的引力位為： (29)因為Z的方向即為重力方向，所以重力異常就是剩余質量引力位沿Z方向的導數，即為： (210)由此可以推到出重力異常水平梯度和垂向梯度的計算公式： (211) (212) (213)對于地下的復雜形體，由于地質體的形狀、構造和剩余密度各異，怎么選擇一個合適的模型進行模擬計算不僅關系到對地質體的形狀和空間位置的確定，而且關系到工作的效率。對于礦巢、巖珠及近似等軸狀的地質體，都可以近似的看做球體。球體半徑為R，埋藏深度為h，取其中心在地面的投影為坐標原點，Z軸垂直向下，X,Y軸水平。根據場論的知識，質量均勻分布的球體，對于外部空間各點的引力位，等于全部質量集中于求新的質點時的情況，即： (214)式中：，為球體的體積，為點(x,y,z)的引力位，為球體與圍巖的密度差。因為把球體看作質點，所以，，又因為我們沿著X(Y=Z=0)方向觀測，即： (215)將上述各量代入（214)得:球體重力異常： (2
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