【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分子Az=[1,zeros(1,R1),a]。%無限個(gè)回聲濾波器系統(tǒng)函數(shù)分母y2=filter(Bz,Az,y)。Y2=fft(y2,6001)。[h,w]=freqz(Bz,Az)。subplot(3,2,1)。plot(abs(h))。title(39。無限個(gè)回聲濾波器幅頻響應(yīng)39。)。subplot(3,2,2)。 plot(angle(h))。title(39。無限個(gè)回聲濾波器相頻響應(yīng)39。)。subplot(3,2,3:4)。plot(y2)。title(39。無限個(gè)回聲濾波器時(shí)域圖 39。)。subplot(3,2,5)。plot(abs(Y2))。title(39。無限個(gè)回聲濾波器信號(hào)幅頻 39。)。subplot(3,2,6)。plot(angle(Y2))。title(39。無限個(gè)回聲濾波器信號(hào)相頻 39。)。sound(y2,fs,bits)。 全通結(jié)構(gòu)濾波器程序設(shè)計(jì)[y,fs,bits]=wavread(39。.wav39。)。y=y(:,1)。z=[zeros(3000,1)。y]。y=[y。zeros(3000,1)]。a=。R=5000。%濾波器階數(shù)設(shè)置，其值越高，回聲越明顯Bz1=[a,zeros(1,R1),1]。%全通濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子Az1=[1,zeros(1,R1),a]。%全通濾波器系統(tǒng)函數(shù)分母[h,w]=freqz(Bz1,Az1)。yy2=filter(Bz1,Az1,y)。YY2=fft(yy2,6001)。subplot(3,2,1)。plot(abs(h))。title(39。全通濾波器幅頻響應(yīng)39。)。subplot(3,2,2)。 plot(angle(h))。title(39。全通濾波器相頻響應(yīng)39。)。subplot(3,2,3:4)。plot(yy2)。title(39。全通結(jié)構(gòu)時(shí)域圖 39。)。subplot(3,2,5)。plot(abs(YY2))。title(39。全通結(jié)構(gòu)幅頻 39。)。subplot(3,2,6)。plot(angle(YY2))。title(39。全通結(jié)構(gòu)相頻 39。)。sound(yy2,fs,bits)。部分結(jié)果展示：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，自動(dòng)繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。調(diào)用filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形和幅頻特性曲線結(jié)束通過觀察，三路信號(hào)的載波頻率分別為250，500，1000Hz,所以低通濾波器的截至頻率250Wc500，帶通濾波器的截至頻率250W1500,500W21000。高通濾波器的截至頻率500Wc1000。 調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp. 調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A.產(chǎn)生信號(hào)N=1600。Fs=10000。T=1/Fs。Tp=N*T。 %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時(shí)間t=0:T:(N1)*T。k=0:N1。f=k/Tp。T=1/Fs。t=0:T:(N1)*T。k=0:N1。fc1=Fs/10。fm1=fc1/10。fc2=Fs/20。fm2=fc2/10。fc3=Fs/40。fm3=fc3/10。xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)。xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)。xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)。st=xt1+xt2+xt3。fxt=fft(st,N)。 %計(jì)算信號(hào)st的頻譜subplot(2,1,1)plot(t,st)。grid。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。s(t)39。)。axis([0,Tp/8,min(st),max(st)])。title(39。(a) s(t)的波形39。)subplot(2,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),39。.39。)。grid。title(39。(b) s(t)的頻譜39。)axis([0,Fs/5,0,])。xlabel(39。f/Hz39。)。ylabel(39。幅度39。)。%三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。低通濾波fp=280。fs=450。%fp必須大于250，fs必須小于500wp=2*fp/Fs。ws=2*fs/Fs。rp=。rs=60。%DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs)。%調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0)。%調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st)。%濾波器軟件實(shí)現(xiàn)figure。subplot(2,1,1)。[H1,w]=freqz(B,A,1000)。%低通的頻率響應(yīng)m=abs(H1)。plot(w/pi,20*log(m/max(m)))。grid on。title(39。低通濾波損耗函數(shù)曲線39。)。xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H139。)。subplot(2,1,2)。plot(t,y1t)。title(39。低通濾波后的波形39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。y1t39。)。帶通濾波Fs=10000。fpl=440。fpu=560。fsl=275。fsu=900。wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs]。ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs]。rp=。rs=60。[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs)。[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0)。y2t=filter(B,A,st)。figure。subplot(2,1,1)。[H2,w]=freqz(B,A,1000)。m=abs(H2)。plot(w/pi,20*log(m/max(m)))。grid on。title(39。帶通濾波損耗函數(shù)曲線39。)。xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H239。)。subplot(2,1,2)。plot(t,y2t)。title(39。帶通濾波后的波形39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。y2t39。)。高通濾波Fs=10000。fp=550。fs=900。wp=2*fp/Fs。ws=2*fs/Fs。rp=。rs=60。[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs)。[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,39。high39。)。y3t=filter(B,A,st)。figure。subplot(2,1,1)。[H3,w]=freqz(B,A,1000)。m=abs(H3)。plot(w/pi,20*log(m/max(m)))。grid on。title(39。高通濾波損耗函數(shù)曲線39。)。xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H339。)。subplot(2,1,2)。plot(t,y3t)。title(39。高通濾波后的波形39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。y3t39。)。部分結(jié)果展示：心電信號(hào)的處理開始向心電信號(hào)中加入白噪聲，50HZ工頻干擾，帶限chirp噪聲使用Butterworth型低通數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)過濾使用切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器對(duì)信號(hào)過濾使用帶阻濾波器對(duì)信號(hào)過濾進(jìn)行效果比較結(jié)束一、設(shè)計(jì)原理（1）、巴特沃斯低通濾波器巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應(yīng)為其中，n為濾波器的階數(shù)，為低通濾波器的截止頻率。 該濾波器具有 一些特殊的性質(zhì)：① 對(duì)所有的n,都有當(dāng)時(shí), ； ②對(duì)所有的n,都有當(dāng)時(shí), ；③是的單調(diào)遞減函數(shù),即不會(huì)出現(xiàn)幅度響應(yīng)的起伏； ④當(dāng)時(shí),巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器； ⑤在處平方幅度響應(yīng)的各級(jí)導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此在該點(diǎn)上取得最大值，且具有最大平坦特性。 圖1展示了2階、4階、8階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性。可見階數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測(cè)信號(hào)保真度越高，過渡帶變窄，即衰減加劇，但半功率點(diǎn)不變。圖1 巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性（2） 切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器（1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率ωp、通帶衰減ap、阻帶截止頻率ωs、阻帶衰減as切比雪夫?yàn)V波器的振幅平方特性如圖2所示：圖2 切比雪夫?yàn)V波器的振幅平方特性(2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。如果采用脈沖響不變法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:如果采用雙線性變換法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為(3) 按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。(4) 利用雙線性變換法將模擬濾波器Ha(s)，從s平面轉(zhuǎn)換到z平面，得到數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。（5）數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)為：ωp=, a p=1dB。 ωs=, a s=40Db（6）模擬低通的技術(shù)指標(biāo)為：歸一化截止角頻率wp=2pi*Fs/Ft。 ws=2pi*Fs/Ft(7)利用模擬切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。通帶截止頻率為：wp=*pi。 阻帶截止頻率為：ws=*pi。通帶最大衰減為：Rp=1。阻帶最大衰減為：As=15。設(shè)定周期為1s；模擬低通濾波器的生成：[b,a]=cheby1(n,1,Wn,39。low39。,39。s39。)。滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的最小階數(shù)和截止頻率：Wn[n,Wn]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,1,40,39。s39。)。最后實(shí)現(xiàn)輸入輸出、幅頻特性、相頻特性的圖形。（3） IIR數(shù)字濾波器的性質(zhì)無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)( IIR) 數(shù)字濾波器是數(shù)字濾器的一種，數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性,還包括有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)( FIR)數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征是：①具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)；②需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，這可以從其差分方程得出，也可以從其系數(shù)函數(shù)為：得出。 數(shù)字巴特沃思濾波器屬于IIR濾波器，該類濾波器具有特定的性質(zhì)和設(shè)計(jì)方法。目前比較成熟的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法有兩種：1）直接法目前所用的方法主要是：零極點(diǎn)累試法、頻域幅度平方誤差最小法和時(shí)域單位脈沖響應(yīng)逼近法。直接法的最大優(yōu)點(diǎn)在于可以設(shè)計(jì)任意幅頻特征的濾波器。2)間接法，目前所用的方法主要是：沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法和雙線性法。它們都是借助于 已經(jīng)成熟的現(xiàn)有低通濾波器原型進(jìn)行設(shè)計(jì)，即對(duì)數(shù)字低通數(shù)字濾波器，先將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)按希望的設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再按指定的模擬低通濾波器的類型設(shè)計(jì)模擬濾波器H(s)，然后，將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)從s平面轉(zhuǎn)換到z平面，得到數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)；如所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器為高通、帶通或帶阻濾波器，則可借助模擬濾波器的頻帶變換轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器。 由于直接法設(shè)計(jì)巴特沃思濾波器相對(duì)復(fù)雜，在不需要任意幅頻特征的情況下，一般采用問接法，同時(shí)由于沖激響應(yīng)不變法和脈沖響應(yīng)不變法，從s平面轉(zhuǎn)換到z平面的映射為多值映射，容易造成頻譜混疊，故而本文采用不會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊的雙線性變換法。 二、 課程設(shè)計(jì)步驟及結(jié)果分析（1）心電數(shù)據(jù)的導(dǎo)入將老師給的心電信號(hào)原始數(shù)據(jù)存于桌面，然后我選用桌面上的第一組數(shù)據(jù)a=load(39。C:\Documents and Settings\hnie\桌面\心電信號(hào)數(shù)據(jù)\39。)。 （2）繪出心電信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖將導(dǎo)入的兩行數(shù)據(jù)分別用t,b來替換，然后通過調(diào)用plot函數(shù)來畫出時(shí)域圖，然后通過對(duì)1000個(gè)心電數(shù)據(jù)的幅值進(jìn)行FFT運(yùn)算，再次調(diào)用plot函數(shù)來繪出頻域圖，具體設(shè)計(jì)如下：figure(1)。subplot(2,1,1)。t=a(1:1000,1)。b=a(1:1000,2)。plot(t,b)。title(39。原始波形圖39。)。xlabel(39。時(shí)間（s）39。)。ylabel(39。幅值（A）39。)。y1=fft(a(:,2),1000)。f1=100*(0:999)/1000。 subplot(2,1,2)。plot(f1,abs(y1))。title(39。原始頻譜圖39。)。xlabel(39。頻率（Hz）39。)。ylabel(39。幅度(dB)39。)。圖通過導(dǎo)入的心電信號(hào)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在其頻譜圖上的0~20H z和80~100Hz之間的幅值比較大，而在30~70Hz之間的幅值相對(duì)較小。（3） 加入噪聲干擾這里我加入的噪聲是：白噪聲，50Hz的工頻噪聲，帶限chirp噪聲。（4）白噪聲通過用s來代表加入白噪聲后的信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，對(duì)s中的1000個(gè)頻率點(diǎn)調(diào)用plot函數(shù)畫出加入白噪聲后的時(shí)域圖，再對(duì)ws/pi,abshs調(diào)用plot函數(shù)畫出加入白噪聲后的頻譜圖，具體操作如下：q=*rand(1000,1)。s=a(:,2)+q。[hs,ws]=freqz(s,1,1024)。abshs=abs(hs)。figure(2)。subplot(2,1,1)。plot(s(1:1000))。title(39。加入白噪聲后的時(shí)域圖39。)。xlabel(‘時(shí)間（s）39。)。ylabel(39。幅值（A）39。)。subplot(2,1,2)。plot(ws/pi,abshs)。title(39。加入白噪聲后的頻譜圖39。)。xlabel(39。幅度39。)。ylabel(39。Hz39。)。 加入白噪聲后的時(shí)域圖和頻譜圖通過觀察加入白噪聲后的時(shí)域圖和頻域圖，將它與未加入白噪聲進(jìn)行比較，可以