第1課時-排列的概念及簡單排列問題(編輯修改稿)
2024-09-12 00:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，按“百”“十”“個”位的順序排成一列，共有4 3 2=24種不同的排法， 因而共可得到 24個不同的三位數(shù)，如圖 — 2 所示． 12 3 44 43 32 244 433 311 12444311 122 2433 311 122 2圖 — 2 有此可寫出所有的三位數(shù)： 123， 124， 132， 134， 142， 143， 213， 214， 231， 234， 241， 243， 312， 314， 321， 324， 341， 342， 412， 413， 421， 423， 431， 432. 問題 2可歸結為 從 4個不同的元素 a,b,c,d 中任取 3個，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？ abc,abd,acb,acd,adb,adc， bac,bad,bca,bcd,bda,bdc， cab,cad,cba,cbd,cda,cdb， dab,dac,dba,dbc,dca,dcb. 共有 4 3 2=24種 . ： 從 n個不同的元素中取出 m(m≤n) 個元素的 所有 不同排列的個數(shù) 叫做從 n個不同的元素中取出 m個元 素的 排列數(shù) .用符號 表示 . mnA“ 排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？ “ 一個排列”是指：從 n個不同元素中，任取 m個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)； “ 排列數(shù)”是指從 n個不同元素中，任取 m個元素 的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)；所以符號 只表 示排列數(shù)，而不表示具體的排列 . mnA例題 下列問題是排列問題嗎 ？ 請說明理由 ． (1)從 1,2,3,4四個數(shù)字中 ， 任選兩個做減法 ， 其結果有多少種不同的可能 ？ (2)從 1,2,3,4四個數(shù)字中 ， 任選兩個做乘法 ， 其結果有多少種不同的可能 ？ (3)有 12個車站 ， 共需準備多少種車票 ？ (4)從學號
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