第2章-晶格熱振動(編輯修改稿)
2024-09-11 23:26 本頁面
【文章內容簡介】 ?????? 02 )1( 2 ??????????? ???meBA i q a 1AB ????????單胞質心不動， 異類原子相向運動，離子晶體可以同光波發(fā)生強烈相互作用，故稱為光學振動， 光學模頻率高 ,用激光可激發(fā)該振動 所代表的振動 所代表的振動 單胞內異類原子同向運動，頻率與波矢成線性關系，與連續(xù)介質中的彈性波類似，故稱為聲學振動，聲學波可以用聲波激發(fā)其振動 三、三維復式晶格的熱振動的一般規(guī)律 1. 周期性邊界條件同樣實用于三維晶體 2. 可以找到一組坐標變換，可以將三維晶格振動處理成獨立的簡諧振動 3. 所以可以得出， q的取值與一維情況是相近的，而且，波矢同樣要限制在第一布里淵區(qū)以內。 三維晶格的熱振動 1 1 2 2 3 311112222333320 , 1 , 2 , 320 , 1 , 2 , 320 , 1 , 2 , 3q q qlqlNalqlNalqlNa???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?q b b b三、三維復式晶格的熱振動的一般規(guī)律 1 2 3N N N N? 三維晶格的熱振動 若三維晶體每個單胞中含有 n個原子，共有 N個單胞 1. 總的的獨立晶格振動模式數(shù)： 3nN個 2. 由于聲學格波在長波極限下代表單胞的整體運動，所以聲學振動的模式數(shù)為： 3N個； 3. 聲學支的色散關系共有 3個； 4. 光學振動的獨立模式數(shù)為： 3nN3N = 3(n1)N個 三、三維復式晶格的熱振動的一般規(guī)律 三維晶格的熱振動 ),,( iiiiii zyxzyx ????),,( iiiiii zyxzyx ????? ?正則坐標：所有原子坐標的線性組合 正則動量：所有動量的線性組合 三、三維復式晶格的熱振動的一般規(guī)律 引入： 11331133............nN nNnN nNQxQxQxQx? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?M 三維晶格的熱振動 三、三維復式晶格的熱振動的一般規(guī)律 在上述正則變換下：體系的總能量可以表達為： 2211()22iiiE Q Q???量子化以后，可以看成是 3nN個獨立的線性諧振子，其哈密頓量沒有勢能的交叉項： ???nNiiHH3
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