【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 有的人是學(xué)生，所以，有的學(xué)生是人。 三、換質(zhì)法與換位法的綜合運(yùn)用 從一個(gè)給定的前提出發(fā)，可以按照兩條不同的路線連續(xù)進(jìn)行命題變形的直接推理： （ 1）先換質(zhì)，再換位，根據(jù)需要，可以連續(xù)地?fù)Q質(zhì)、換位直至不能換位。這叫做換質(zhì)位法。 SAP → SEP → PES → PAS → SIP → SOP SAP → SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我們班所有的同學(xué)都是團(tuán)員。 我們班所有的同學(xué)都不是非團(tuán)員。 所有的非團(tuán)員都不是我們班的同學(xué)。 所有的非團(tuán)員都是非我們班的同學(xué)。 有的非我們班的同學(xué)是非團(tuán)員。 有的非我們班的同學(xué)不是團(tuán)員。 （ 2）先換位，再換質(zhì)，根據(jù)需要，可以連續(xù)地?fù)Q位、換質(zhì)直至不能換位。這叫做換位質(zhì)法。 SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我們班所有的同學(xué)都不是團(tuán)員。 團(tuán)員都不是我們班的同學(xué)。 團(tuán)員都是非我們班的同學(xué)。 有的非我們班的同學(xué)是團(tuán)員。 有的非我們班的同學(xué)不是非團(tuán)員。 練習(xí) 1 ? “有些人不是壞人，所以，有些壞人不是人?！? ? 下列哪個(gè)推理具有與上述推理相同的結(jié)構(gòu)？ ? A、有些便宜貨不是好貨，因此，有些便宜貨是好貨。 ? B、有些便宜貨不是假貨，因此，有些假貨不是便宜貨。 ? C、所有商品都是有價(jià)值的，因此，所有有價(jià)值的都是商品。 ? D、有些發(fā)明家是自學(xué)成才的，因此，有些自學(xué)成才者是發(fā)明家。 ? 所有的人都是要死的， 蘇格拉底是人， 所以，蘇格拉底是要死的。 ? 美國(guó)一個(gè)參議員對(duì)邏輯學(xué)家貝爾克里說(shuō)：“所有的共產(chǎn)黨人都是攻擊我的人，你也是攻擊我的人，所以，你是共產(chǎn)黨人。” 貝爾克里當(dāng)即反駁道，你這個(gè)推論實(shí)在妙極了，從邏輯上來(lái)看，它同下面的推論是一回事： 所有的鵝都是吃白菜的動(dòng)物， 參議員先生也是吃白菜的動(dòng)物， 所以參議員先生是鵝。 第四節(jié) 三段論 一、什么是三段論 三段論就是由兩個(gè)包含著一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)命題得出一個(gè)新的性質(zhì)命題的推理，又叫做直言三段論。一個(gè)三段論是由三個(gè)性質(zhì)命題構(gòu)成的，其中兩個(gè)是前提，另一個(gè)是結(jié)論。任何一個(gè)三段論，都包括并且只包括三個(gè)不同的項(xiàng)：大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。結(jié)論的主項(xiàng)叫小項(xiàng)，結(jié)論的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)，前提中的共同項(xiàng)叫中項(xiàng)。前提中，包含大項(xiàng)的前提叫大前提，包含小項(xiàng)的前提叫小前提。 三段論的典型形式是： 所有的 M都是 P, 所有的 S都是 M, 所以，一切 S都是 P。 例如：所有的整數(shù)都是實(shí)數(shù)， 所有的自然數(shù)都是整數(shù)， 所以，所有的自然數(shù)都是實(shí)數(shù)。 用歐拉圖可以直觀地表明這一推理的有效性。 ? 三段論是靠中項(xiàng)來(lái)聯(lián)結(jié)大項(xiàng)和小項(xiàng)的。在三段論中，中項(xiàng)只能有一個(gè)。如果有兩個(gè)中項(xiàng)，就會(huì)出現(xiàn)四概念錯(cuò)誤。 中國(guó)人是勤勞勇敢的， 張三是中國(guó)人， 所以，張三是勤勞勇敢的。 這里面的“中國(guó)人”這一語(yǔ)詞出現(xiàn)了兩次，但表示了兩個(gè)概念。 二、三段論的規(guī)則 三段論的基本規(guī)則共有五條： ；（中項(xiàng)不周延） ，在結(jié)論中不得周延；（大項(xiàng)擴(kuò)大、小項(xiàng)擴(kuò)大） ； ，則結(jié)論是否定的； ，則必有一個(gè)前提是否定的。 問(wèn)： A、 E、 I、 O中， 有兩個(gè)周延的項(xiàng)的是哪一些？ 只有一個(gè)周延的項(xiàng)的是哪一些？ 一個(gè)周延的項(xiàng)也沒(méi)有的是哪一些？ 根據(jù)上述五條基本規(guī)則，可以導(dǎo)出以下規(guī)則： 從兩個(gè)特稱(chēng)的前提不能得出結(jié)論。 證：兩個(gè)前提如果都是特稱(chēng)的，則兩個(gè)前提的組合不外乎三種情況，即 II、 OO、 IO（ OI），而不論是其中哪一種情況，都不能得出結(jié)論。 ① 假如兩個(gè)前提都是特稱(chēng)肯定命題，即 II，則在這兩個(gè)前提中沒(méi)有一個(gè)項(xiàng)是周延的。這樣，則不論哪一個(gè)項(xiàng)作中項(xiàng)，都不是周延的，這就違反了中項(xiàng)在前提中至少周延一次的規(guī)則，不能得出結(jié)論； ② 假如兩個(gè)前提都是特稱(chēng)否定前提，即 OO，則違反了兩個(gè)否定前提不能得出結(jié)論的規(guī)則； ③ 假如兩個(gè)前提一個(gè)是特稱(chēng)否定，一個(gè)是特稱(chēng)肯定，即 IO（或OI），則兩前提中只有一個(gè)周延項(xiàng)（特稱(chēng)否定命題的謂項(xiàng)）。這個(gè)周延的項(xiàng)如果是中項(xiàng)，則大項(xiàng)在前提中就是不周延的，但是，因?yàn)橛幸粋€(gè)前提是否定的，結(jié)論便必然是否定的（根據(jù)“如果有一個(gè)前提是否定的，則結(jié)論是否定的”規(guī)則）；而結(jié)論否定，則結(jié)論中的大項(xiàng)就是周延的，這就違反了在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則。假如前提中唯一周延的項(xiàng)是大項(xiàng)，則又犯了中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤。這樣，或犯中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤，或大項(xiàng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤，二者必居其一，因此不能得出結(jié)論。 兩個(gè)前提中如果有一個(gè)是特稱(chēng)的，則結(jié)論是特稱(chēng)的。 由于兩個(gè)特稱(chēng)前提不能得出結(jié)論，所以?xún)汕疤崛缬幸粋€(gè)是特稱(chēng)的，則另一個(gè)必是全稱(chēng)的。這樣，兩個(gè)前提的組合共有三種情況，即 AI、 AO或 EI、 EO。在這三種情況中，假如能得出結(jié)論，也只能是一個(gè)特稱(chēng)的。 ① 兩前提若是 AI，則只有一個(gè)周延的項(xiàng)，即 A命題的主項(xiàng)，那么這個(gè)周延的項(xiàng)只能是中項(xiàng)，否則就違反了中項(xiàng)在前提中至少周延一次的規(guī)則。那么小項(xiàng)在前提中就不能周延。按照在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則，小項(xiàng)在結(jié)論中也不能周延，所以結(jié)論必須是特稱(chēng)的。 ② 若兩前提是 AO或 EI形式，那么前提中就有兩個(gè)周延的項(xiàng)，一個(gè)必須是中項(xiàng)（中項(xiàng)在前提中至少周延一次）。另一個(gè)必須是大項(xiàng)。因?yàn)閮汕疤嶂杏幸粋€(gè)是否定的，則結(jié)論是否定的，那么大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的，根據(jù)在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則，大項(xiàng)在前提中也必須周延。那么小項(xiàng)在前提中不能周延。根據(jù)在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延的規(guī)則，