簡(jiǎn)諧振動(dòng)、振動(dòng)合成(編輯修改稿)
2024-09-11 20:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 運(yùn)動(dòng)由圖看出：速度超前位移加速度超前速度稱兩振動(dòng) 同相方便地 比較振動(dòng)步調(diào)位移與加速度 稱兩振動(dòng) 反相若方便計(jì)算用熟悉的圓周運(yùn)動(dòng)代替三角函數(shù)的運(yùn)算例：質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)和勁度系數(shù)為 k的彈簧組成的彈簧諧振子t=0時(shí) 質(zhì)點(diǎn)過平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)求：物體運(yùn)動(dòng)到負(fù)的二分之一振幅處時(shí)所用的 最短時(shí)間解：設(shè) t 時(shí)刻到達(dá)末態(tài)由已知畫出 t = 0時(shí)刻的旋矢圖再畫出末態(tài)的旋矢圖由題意選藍(lán)實(shí)線所示的位矢設(shè)始末態(tài)位矢夾角為 ?因?yàn)榈梅睆?fù)的三角函數(shù)的運(yùn)算用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 一個(gè) 運(yùn)動(dòng)關(guān)系求得引： 質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，研究?jī)蓚€(gè) 同方向同頻率的振動(dòng)合成 。振動(dòng)合成分振動(dòng)合成后仍為諧振動(dòng)，角速度不變。一、同（振動(dòng)）方向、同頻率有恒定相位差的兩個(gè)諧振動(dòng)的合成tx結(jié)論：兩個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)合成后 仍為同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。Yx１、旋轉(zhuǎn) 矢量法求合振動(dòng)矢量法求合振動(dòng)１、 當(dāng) 時(shí)（同相） , 合振動(dòng)振幅最大。注 意注 意２、 當(dāng) 時(shí)（反相） , 合振動(dòng)振幅最小。若合振動(dòng)初相隨振幅大者。適用于：兩個(gè)分振動(dòng) 等振幅 時(shí)。分振動(dòng)合 振動(dòng)例 :２、和差化積求合振動(dòng)３、由分振動(dòng)曲線求合振動(dòng)例： 兩同方向、同頻率諧振動(dòng)合成，求：合成諧振動(dòng)方程解： 合成后 ?不變，合振動(dòng)方程 解析法： 先將x1,x2合成，再與 x3合成。 ……合成后仍為諧振動(dòng)。 矢量合成法：x1,x2， x3 …… 首尾相接。foA?二、多個(gè)同方向、同頻率諧振動(dòng)合成三、在垂直方向上的兩個(gè)諧振動(dòng)的合成3256圖 (a)、 (b)、 (c)為三個(gè)不同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)．組成各系統(tǒng)的各彈簧的原長(zhǎng)、各彈簧的勁度系數(shù)及重物質(zhì)量均相同． (a)、 (b)、 (c)三個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的 ?2（ ?為固有角頻率）值之比為 (A)2∶1∶． (B)1∶2∶4． (C)2∶2∶1． (D)1∶1∶2． ［ B］3557一質(zhì)點(diǎn)沿 x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為 x軸的原點(diǎn)．已知周期為 T，振幅為 A． (1)若 t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過 x=0處且朝 x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 x=_____________________________160
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