【文章內(nèi)容簡介】 ；其三為改變介質(zhì)的介電常數(shù)ε 。通過改變極板間的間距而改變電容進(jìn)行加速度測量的稱為變極距式電容加速度傳感器。 間距改變電容圖 。圖中 2 為固定極板，3 為質(zhì)量塊形成的可動(dòng)極板，介質(zhì)的介電常數(shù)為ε ，極板間的有效面積為S ， d0 為初始平衡狀態(tài)下可動(dòng)極板與固定電極的間距（簡稱極距），其位移變化是由輸入加速度引起的。極板 3 和 3 之間分別形成差動(dòng)電容C1 、C2 （C1 = C2=C0=ε/Sd0）。當(dāng)可動(dòng)極板 3 受到向左的加速度a 時(shí)，可以等效為受到一向右的慣性力F ，導(dǎo)致質(zhì)量塊產(chǎn)生向右的位移x，極距發(fā)生如下變化： d1=d0x, d2=d0+x ()從而引起差動(dòng)電容發(fā)生變化： C1=εSd1=εSd0x=εSd011xd0=c0(11xd0) ()對上式進(jìn)行泰勒級數(shù)展開可得： C1=C01+xd0+xd02+…=C0+dC ()同理：C2=εSd2=εSd0+x=εSd011+xd0=c0(11+xd0) () C2=C01xd0+xd02…=C0dC ()因此該結(jié)構(gòu)的電容增量?C為：?C=C1C2=2dC=εSd0xεSd0+x=2εSxd02x2=2C0xd0+(xd0)3+(xd0)5+… ()該式說明?C與x不是線性關(guān)系。但當(dāng)x?d0,略去高階小項(xiàng)，可得 ?C=2C0xd0 ()由式可認(rèn)為在x很小時(shí)， ΔC 與x是線性的。該式表明，敏感質(zhì)量由于加速度造成的微小位移x可以轉(zhuǎn)化為差動(dòng)電容的變化Δ C ，而且兩電容的差值Δ C與位移量x成正比。根據(jù)式（），可以得到變極距型電容加速度計(jì)輸入加速度a與雙邊電容變化量 ΔC 的關(guān)系為： ?C=2C0d0aωn2 ()因此不同的加速度輸入就對應(yīng)不同的電容變化，只要把電容的變化通過測量電路轉(zhuǎn)換成輸出電壓信號(hào)，就可以用來表征被測加速度的大小。敏感電容的加速度輸入靈敏度Sa為： Sa=?Ca=2C0d01ωn2=2C0d0mk=2εSmd02k ()由式（）可見該種加速度計(jì)的靈敏度Sa 與固有頻率ωn 、標(biāo)稱電容C0 大小以及電容初始間距d0 有關(guān)。敏感質(zhì)量越大，彈性剛度越小，標(biāo)稱電容越大，極距越小，則其靈敏度也就越高。 　LC 諧振式振動(dòng)傳感器設(shè)計(jì)　芯片材料的選擇SiC材料是典型的第三代半導(dǎo)體材料，由于原子鍵合能強(qiáng)，具有非常高的機(jī)械強(qiáng)度，良好的溫度穩(wěn)定性和彈性性能，這使得它成為高可靠性MEMS器件、耐高溫傳感器件的最好材料[14]。SiC的彈性參數(shù)和斷裂韌度都具有非常高的值。從中可以看出SiC具有極高的熔點(diǎn)。而從傳統(tǒng)的工程應(yīng)用來看，SiC材料常用作高溫環(huán)境下的軸承材料，在其升華之前的溫度下都具有非常好的機(jī)械性能。 幾種常見半導(dǎo)體材料的特性參數(shù)對比材料SiGaAsGaNSiC禁帶寬度 /eV3擊穿場強(qiáng) /106V/cm33楊氏模量 /GPa130210448斷裂韌度 /MP1/2熔點(diǎn)/ ℃1412124025002830　電感的設(shè)計(jì)厚膜技術(shù)可以很容易地制造出微型電阻、電容和電感。用于高頻的片上電感一般為螺旋結(jié)構(gòu)。使用 Protel DXP 軟件繪制螺旋線，電感直徑 5mm，線寬 線圈總匝數(shù)為 4 圈，為了增加電感的匝數(shù)，而又不能使電感的總尺寸太大而影響最終傳感器尺寸，可以做多層掩模結(jié)構(gòu)。 平面螺旋電感為了研究最佳的電感結(jié)構(gòu)以及確定傳感器的諧振點(diǎn)，需要精確地計(jì)算出電感線圈的感抗，常用到的比較準(zhǔn)確的計(jì)算方法是 Gleason 方程，對于平面環(huán)形螺旋電感來說電感系數(shù) L 可以用下式估算為 L=[ln8AC+124CA2ln8AC+] ()其中 A=（線圈外徑+線圈內(nèi)徑）/4，單位是μm，C=（線圈外徑線圈內(nèi)徑）/2，N是線圈的匝數(shù)。我們制作了內(nèi)徑20mm外徑40mm匝數(shù)為10，理論電感值為4000nH?！‰娙莸脑O(shè)計(jì)電容傳感器元件采用 MEMS 工藝制造，其原理是，當(dāng)傳感器受到加速度作用時(shí)，質(zhì)量塊會(huì)受慣性力影響，由于質(zhì)量塊的內(nèi)表面具有導(dǎo)電層，與電感線圈中心的圓片組成一個(gè)電容，當(dāng)電容兩極板之間間距發(fā)生變化，電容值也隨之變化，由于電感值是恒定不變的，因此 LC 回路的諧振頻率發(fā)生變化，由檢測電路檢測這一變化，經(jīng)調(diào)理電路輸出加速度信號(hào)。 電容傳感器的原理兩極板間的電容計(jì)算公式為 C=ε0Aδ1ε1+δ2ε2 ()空氣的介電常數(shù)可以近似為 1，所以式（）可以化簡為 C=ε0Aδ1+δ2ε2 ()根據(jù)平板電容關(guān)系式可知加速度載荷引起的極板間距 d 的變化必然會(huì)使電容 C 發(fā)生相應(yīng)的變化。如果δ1減少△δ1，則電容 C 將會(huì)有相應(yīng)的增量△C,因此電容值變?yōu)? C+ΔC=ε0A(δ1Δδ1)+δ2ε2 ()電容的相對變化為 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N11NΔδ1δ1+δ2=Δδ1δ1+δ2N11A ()其中N=1+δ2δ11+δ2δ1ε2 ()當(dāng)A1時(shí)，可以分解為 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N[1+N1Δδ1δ1+δ2+N1Δδ1δ1+δ22+…] ()高次項(xiàng)對數(shù)據(jù)結(jié)果影響很小，如果忽略公式中的高次項(xiàng)，可以簡化為 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N ()由式（）可以看出，N 是影響靈敏度和線性的一個(gè)系數(shù)。N 的大小取決于介電層的厚度比和固體介質(zhì)的介電常數(shù)。如果把厚度比δ2δ1作為變量，N 作為參變量，由以上分析可以看出 N 將隨著δ2δ1的增大而增大，選用合適的固定介質(zhì)的厚度和介電常數(shù)，可以得到最佳的線性和高靈敏度。考慮到電感線圈的內(nèi)徑的限制，我們把電容極板的半徑設(shè)計(jì)在9mm，以此為模型，假設(shè)施加1個(gè)大氣壓，可以計(jì)算得到電容值變化到15pF。 　懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本文中的傳感器設(shè)計(jì)變量為：梁的長度（l），梁的寬度（W），梁的厚度（h1），質(zhì)量塊的寬度（B），質(zhì)量塊的長度（L），質(zhì)量塊的厚度（h2）。對四梁中的兩個(gè)梁構(gòu)成了一個(gè)雙懸臂梁結(jié)構(gòu)，對沿 y 方向的加速度為 a 作用時(shí)進(jìn)行分析，其受力變形如圖 所示。當(dāng)懸臂梁自由端的質(zhì)量塊敏感外界加速度作用時(shí)，將其感受到的加速度轉(zhuǎn)變成慣性力，使懸臂梁受到彎矩作用，產(chǎn)生應(yīng)力，壓阻元件上產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?，擴(kuò)散電阻條的值發(fā)生變化，使電橋失去平衡，從而輸出與外界加速度成正比的電壓值。圖 雙懸臂梁加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖傳感器在加速度 a 作用下產(chǎn)生的慣性力為：F = ma/2 ()懸臂梁根部所受到的應(yīng)力為： σ=Fh1(lx)/2Iy