【文章內容簡介】 ；其三為改變介質的介電常數ε 。通過改變極板間的間距而改變電容進行加速度測量的稱為變極距式電容加速度傳感器。 間距改變電容圖 。圖中 2 為固定極板，3 為質量塊形成的可動極板，介質的介電常數為ε ，極板間的有效面積為S ， d0 為初始平衡狀態(tài)下可動極板與固定電極的間距（簡稱極距），其位移變化是由輸入加速度引起的。極板 3 和 3 之間分別形成差動電容C1 、C2 （C1 = C2=C0=ε/Sd0）。當可動極板 3 受到向左的加速度a 時，可以等效為受到一向右的慣性力F ，導致質量塊產生向右的位移x，極距發(fā)生如下變化： d1=d0x, d2=d0+x ()從而引起差動電容發(fā)生變化： C1=εSd1=εSd0x=εSd011xd0=c0(11xd0) ()對上式進行泰勒級數展開可得： C1=C01+xd0+xd02+…=C0+dC ()同理：C2=εSd2=εSd0+x=εSd011+xd0=c0(11+xd0) () C2=C01xd0+xd02…=C0dC ()因此該結構的電容增量?C為：?C=C1C2=2dC=εSd0xεSd0+x=2εSxd02x2=2C0xd0+(xd0)3+(xd0)5+… ()該式說明?C與x不是線性關系。但當x?d0,略去高階小項，可得 ?C=2C0xd0 ()由式可認為在x很小時， ΔC 與x是線性的。該式表明，敏感質量由于加速度造成的微小位移x可以轉化為差動電容的變化Δ C ，而且兩電容的差值Δ C與位移量x成正比。根據式（），可以得到變極距型電容加速度計輸入加速度a與雙邊電容變化量 ΔC 的關系為： ?C=2C0d0aωn2 ()因此不同的加速度輸入就對應不同的電容變化，只要把電容的變化通過測量電路轉換成輸出電壓信號，就可以用來表征被測加速度的大小。敏感電容的加速度輸入靈敏度Sa為： Sa=?Ca=2C0d01ωn2=2C0d0mk=2εSmd02k ()由式（）可見該種加速度計的靈敏度Sa 與固有頻率ωn 、標稱電容C0 大小以及電容初始間距d0 有關。敏感質量越大，彈性剛度越小，標稱電容越大，極距越小，則其靈敏度也就越高。 　LC 諧振式振動傳感器設計　芯片材料的選擇SiC材料是典型的第三代半導體材料，由于原子鍵合能強，具有非常高的機械強度，良好的溫度穩(wěn)定性和彈性性能，這使得它成為高可靠性MEMS器件、耐高溫傳感器件的最好材料[14]。SiC的彈性參數和斷裂韌度都具有非常高的值。從中可以看出SiC具有極高的熔點。而從傳統(tǒng)的工程應用來看，SiC材料常用作高溫環(huán)境下的軸承材料，在其升華之前的溫度下都具有非常好的機械性能。 幾種常見半導體材料的特性參數對比材料SiGaAsGaNSiC禁帶寬度 /eV3擊穿場強 /106V/cm33楊氏模量 /GPa130210448斷裂韌度 /MP1/2熔點/ ℃1412124025002830　電感的設計厚膜技術可以很容易地制造出微型電阻、電容和電感。用于高頻的片上電感一般為螺旋結構。使用 Protel DXP 軟件繪制螺旋線，電感直徑 5mm，線寬 線圈總匝數為 4 圈，為了增加電感的匝數，而又不能使電感的總尺寸太大而影響最終傳感器尺寸，可以做多層掩模結構。 平面螺旋電感為了研究最佳的電感結構以及確定傳感器的諧振點，需要精確地計算出電感線圈的感抗，常用到的比較準確的計算方法是 Gleason 方程，對于平面環(huán)形螺旋電感來說電感系數 L 可以用下式估算為 L=[ln8AC+124CA2ln8AC+] ()其中 A=（線圈外徑+線圈內徑）/4，單位是μm，C=（線圈外徑線圈內徑）/2，N是線圈的匝數。我們制作了內徑20mm外徑40mm匝數為10，理論電感值為4000nH?！‰娙莸脑O計電容傳感器元件采用 MEMS 工藝制造，其原理是，當傳感器受到加速度作用時，質量塊會受慣性力影響，由于質量塊的內表面具有導電層，與電感線圈中心的圓片組成一個電容，當電容兩極板之間間距發(fā)生變化，電容值也隨之變化，由于電感值是恒定不變的，因此 LC 回路的諧振頻率發(fā)生變化，由檢測電路檢測這一變化，經調理電路輸出加速度信號。 電容傳感器的原理兩極板間的電容計算公式為 C=ε0Aδ1ε1+δ2ε2 ()空氣的介電常數可以近似為 1，所以式（）可以化簡為 C=ε0Aδ1+δ2ε2 ()根據平板電容關系式可知加速度載荷引起的極板間距 d 的變化必然會使電容 C 發(fā)生相應的變化。如果δ1減少△δ1，則電容 C 將會有相應的增量△C,因此電容值變?yōu)? C+ΔC=ε0A(δ1Δδ1)+δ2ε2 ()電容的相對變化為 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N11NΔδ1δ1+δ2=Δδ1δ1+δ2N11A ()其中N=1+δ2δ11+δ2δ1ε2 ()當A1時，可以分解為 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N[1+N1Δδ1δ1+δ2+N1Δδ1δ1+δ22+…] ()高次項對數據結果影響很小，如果忽略公式中的高次項，可以簡化為 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N ()由式（）可以看出，N 是影響靈敏度和線性的一個系數。N 的大小取決于介電層的厚度比和固體介質的介電常數。如果把厚度比δ2δ1作為變量，N 作為參變量，由以上分析可以看出 N 將隨著δ2δ1的增大而增大，選用合適的固定介質的厚度和介電常數，可以得到最佳的線性和高靈敏度。考慮到電感線圈的內徑的限制，我們把電容極板的半徑設計在9mm，以此為模型，假設施加1個大氣壓，可以計算得到電容值變化到15pF。 　懸臂梁結構設計本文中的傳感器設計變量為：梁的長度（l），梁的寬度（W），梁的厚度（h1），質量塊的寬度（B），質量塊的長度（L），質量塊的厚度（h2）。對四梁中的兩個梁構成了一個雙懸臂梁結構，對沿 y 方向的加速度為 a 作用時進行分析，其受力變形如圖 所示。當懸臂梁自由端的質量塊敏感外界加速度作用時，將其感受到的加速度轉變成慣性力，使懸臂梁受到彎矩作用，產生應力，壓阻元件上產生的應變?yōu)棣?，擴散電阻條的值發(fā)生變化，使電橋失去平衡，從而輸出與外界加速度成正比的電壓值。圖 雙懸臂梁加速度傳感器結構圖傳感器在加速度 a 作用下產生的慣性力為：F = ma/2 ()懸臂梁根部所受到的應力為： σ=Fh1(lx)/2Iy