第五講--邏輯函數(shù)的卡諾圖表示及卡諾圖化簡(jiǎn)法(編輯修改稿)
2025-09-11 20:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1的方格都應(yīng)被圈入，以防止遺漏乘積項(xiàng)圖形法化簡(jiǎn)函數(shù)返 回圖形法化簡(jiǎn)函數(shù)? 與或表達(dá)式的簡(jiǎn)化步驟? 先將函數(shù)填入相應(yīng)的卡諾圖中，存在的最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的方格填 1，其它填 0。? 合并：按圈 “1”原則將圖上填 1的方格圈起來(lái)，要求圈的 數(shù)量盡量少 、 范圍盡量大 ，圈 可重復(fù)包圍 但每個(gè)圈內(nèi)必須有 新 的最小項(xiàng)。? 每個(gè)圈寫出一個(gè)乘積項(xiàng)。按取同去異原則? 最后將全部積項(xiàng)邏輯加即得最簡(jiǎn)與或表達(dá)式返 回例： 將 F(A、 B、 C、 D)化為最簡(jiǎn)與非 — 與非式解：0100 01 11 10001110CDAB111 1 1 1111 11 1ACADBCBDA B C化簡(jiǎn)得：最簡(jiǎn)與非 — 與非式為：圖形法化簡(jiǎn)函數(shù)例：圖中給出輸入變量 A、 B、 C的真值表，填寫函數(shù)的卡諾圖A B C F0 0 0 0 0 1 0 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100111000ABC0100 01 11 10 1 110 0 0 0 0ABABCF= ABC + AB得：圖形法化簡(jiǎn)函數(shù)例： 將 F(A、 B、 C、 D)化為最簡(jiǎn)與非 — 與非式解：0100 01 11 10001110CDAB111 1 1 1111 11 1ACADBCBDA B C化簡(jiǎn)得：最簡(jiǎn)與非 — 與非式為：圖形法化簡(jiǎn)函數(shù)利用卡諾圖化簡(jiǎn)ABC00 01 11 1001該方框中邏輯函數(shù)的取值與變量 A無(wú)關(guān)，當(dāng)B= C=1時(shí)取 “1”。例 1：ABC00 01 11 1001 ABBCF=AB+BC化簡(jiǎn)過(guò)程：卡諾圖適用于輸入變量為 4個(gè)的邏輯代數(shù)式的化簡(jiǎn)；化簡(jiǎn)過(guò)程比公式法簡(jiǎn)單直觀。例 3： 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯代數(shù)式 首先： 邏輯代數(shù)式 ?卡諾圖 CAB0100 01 11 101110 000AB1例 2： 化簡(jiǎn) F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15)ABCD00 01 11 1000011110A例 3.用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)： L（ A,B,C,D） =∑m（ 0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解 ： （ 1）由表達(dá)式畫(huà)出卡諾圖。解 ： （ 1）由表達(dá)式畫(huà)出卡諾圖。例 4.用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：注意：圖中的虛線圈是多余的，應(yīng)去掉 （ 2）畫(huà)包圍圈，合并最小項(xiàng)，得簡(jiǎn)化的與 — 或表達(dá)式 :（ 2）畫(huà)包圍圈合并最小項(xiàng)，得簡(jiǎn)化的與 — 或表達(dá)式 :例 4.某邏輯函數(shù)的真值表如下，用卡諾圖法化簡(jiǎn)該邏輯函數(shù)。（ 2）畫(huà)包圍圈合并最小項(xiàng)。有兩種畫(huà)圈的方法：（ a） ：寫出表達(dá)式： 解： （ 1）由真值表畫(huà)出卡諾圖。（ b）：寫出表達(dá)式：通過(guò)這個(gè)例子可以看出， 一個(gè)邏輯函數(shù)的真值表是唯一的，卡諾圖也是唯一的，但化簡(jiǎn)結(jié)果有時(shí)不是唯一的。 ABC0100 01 11 101 11 1 11說(shuō)明一： 化簡(jiǎn)結(jié)果不唯一。ABC0100 01 11 101 11 1 114．卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的另一種方法 ——圈 0法例５ .已知邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖所示，分別用 “圈 1法 ”和 “圈 0法 ”寫出其最簡(jiǎn)與 —或式。解 ： （ 1）用圈 1法畫(huà)包圍圈，得：（ 2）用圈 0法畫(huà)包圍圈，得： 作業(yè) (1) (2)(3)(4)(5)(6)第六講 含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)法第六講 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法（ 2）課題 ：邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)式的其它形式；具有約束的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)課時(shí)安排 ： 2重點(diǎn) ：具有約束的
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