甘肅省天水市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次模擬考試試題理(編輯修改稿)
2024-12-18 03:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的值． 23. （本小題滿分 10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 的參數(shù)方程為 13xtyt???? ???（ t 為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為22cossin ?? ??． （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程； （ 2）若直線 l 與曲線 C 相交于 AB、 兩點(diǎn)，求 AOB? 的面積． 24. （本小題滿分 10分） 設(shè)函數(shù) ( ) 2 2f x x a a? ? ?． （ 1）若不等式 ( ) 6fx? 的解集為 ? ?| 6 4xx? ? ? ，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）在（ 1）的條件下，若不等式 2( ) ( 1) 5f x k x? ? ?的解集非空，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍． 數(shù)學(xué)理科 參考答案 一、 選擇題 1． A 2． C 3． D 4． B 5． B 6． B 7． B 8． C 9． D 10． C 11． D 12． A 二、填空題 13. ． 14． 45? 15． 263 16 ． 470 17．解：（ 1） 2 2 2( ) 2 3 sin c os 3 sin c os 2 3 sin 2 2 sin 13 sin 2 c os 2 2 sin( 2 )6f x x x x x x xx x x ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 0,2x ????????，∴ 712 , , s in ( 2 ) , 16 6 6 6 2xx? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，∴ ? ?( ) 1,2fx?? ．．． 6分 （ 2）∵由題意可得 ? ?sin ( ) 2 sin 2 sin c o s( )A A C A A A C? ? ? ? ?有，si n c os( ) c os si n( ) 2 si n 2 si n c os( )A A C A A C A A A C? ? ? ? ? ?， 化簡(jiǎn)可得： sin 2sinCA? ∴由正弦定理可得： 2ca? ，∵ 3ba? ， ∴余弦定理可得：2 2 2 2 2 24 3 1c o s 2 2 2 2a c b a a aB a c a a? ? ? ?? ? ?，∵ 0 B ??? ∴ 3B ?? ， 所以 ( ) 1fB? 18. 18．（ 1）由表中信息可知，當(dāng)產(chǎn)假為 14周時(shí)某家庭有生 育意愿的概率為1 41200 50P ??； 當(dāng)產(chǎn)假為 16周時(shí)某家庭有生育意愿的概率為2 16 2200 25P ?? ．．．． 2分 （ 2）①設(shè)“兩種安排方案 休假周數(shù)和不低于 32周”為事件 A ，由已知從 5種不同安排方案中，隨機(jī)地抽取 2種方案選 法共有 25 10C? （種），其和不低于 32周的選法有 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 18，共 6種，由古典概型概率計(jì)算公式得 63() 10 5PA??． 6分 ② 由題知隨機(jī)變量 ? 的可能取值為 29， 30， 31， 32， 33， 34， 35． 1( 2 9 ) 0 .110P ? ? ? ?， 12( 3 0 ) 0 .1 , ( 3 1 ) 0 .21 0 1 0PP??? ? ? ? ? ?， 2 2 1 1( 3 2 ) 0 . 2 , ( 3 3 ) 0 . 2 , ( 3 4 ) 0 . 1 , ( 3 5 ) 0 . 11 0 1 0 1 0 1 0P P P P? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，? ? 29 30 31 32 33 34 35 P ( ) 29 0. 1 30
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