橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)-生用(編輯修改稿)
2025-09-05 19:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⑸當(dāng)P在短軸的端點(diǎn)時，為最大，即從長軸的端點(diǎn)向短軸的端點(diǎn)移動，逐漸變大。（6）焦點(diǎn)在軸上時，若軸，則橢圓中點(diǎn)弦問題常用“點(diǎn)差法”求解。若橢圓焦點(diǎn)在軸上，弦的端點(diǎn)設(shè)為，中點(diǎn)為，把點(diǎn)代人圓錐曲線方程后相減得定值。（注意不要記），（設(shè)點(diǎn)不求點(diǎn)）注意中點(diǎn)應(yīng)在橢圓內(nèi)部。直線過橢圓的焦點(diǎn)時，①直線垂直焦點(diǎn)所在的軸時弦長最短，且最短為，此時弦叫通經(jīng)，最長是長軸長；②以橢圓弦長為直徑做圓，則此圓與相應(yīng)的準(zhǔn)線相離。二、例與練已知橢圓的一個焦點(diǎn)為（0，2）求的值．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的底邊，和兩邊上中線長之和為30，求此三角形重心的軌跡和頂點(diǎn)的軌跡．已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點(diǎn)，求橢圓方程．已知橢圓方程，長軸端
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