高考數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論186條(編輯修改稿)
2024-09-05 17:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （1）若積是定值,則當(dāng)最大時(shí),最大；當(dāng)最小時(shí),最小.（2）若和是定值,則當(dāng)最大時(shí), 最?。划?dāng)最小時(shí), 最大.，如果與同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果與異號(hào)，：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間.；. 當(dāng)a 0時(shí)，有.或.（1） .（2）.（3）. (1)當(dāng)時(shí),。 .(2)當(dāng)時(shí),。 （、）. （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)．（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ()).(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0). (1)若，①。 ②.(2)若,且AABB2都不為零,①； ②；79．四種常用直線系方程 (1)定點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過定點(diǎn)的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù)。 經(jīng)過定點(diǎn)的直線系方程為,其中是待定的系數(shù)．(2)共點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過兩直線,的交點(diǎn)的直線系方程為(除)，其中λ是待定的系數(shù)．(3)平行直線系方程：直線中當(dāng)斜率k一定而b變動(dòng)時(shí)，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變量．(4)垂直直線系方程：與直線 (A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變量． (點(diǎn),直線：).81. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)直線，則或所表示的平面區(qū)域是：若，當(dāng)與同號(hào)時(shí)，表示直線的上方的區(qū)域；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，,同號(hào)在上,異號(hào)在下.若，當(dāng)與同號(hào)時(shí)，表示直線的右方的區(qū)域；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，表示直線的左方的區(qū)域. 簡(jiǎn)言之,同號(hào)在右,異號(hào)在左.82. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)曲線（），則或所表示的平面區(qū)域是：所表示的平面區(qū)域上下兩部分；所表示的平面區(qū)域上下兩部分.83. 圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點(diǎn)是、).84. 圓系方程(1)過點(diǎn),的圓系方程是,其中是直線的方程,λ是待定的系數(shù)．(2)過直線:與圓:的交點(diǎn)的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．(3) 過圓:與圓:的交點(diǎn)的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則點(diǎn)在圓外。點(diǎn)在圓上。點(diǎn)在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系有三種:。 。 .其中.設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.(1)已知圓．①若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當(dāng)圓外時(shí), 表示過兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程．②過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點(diǎn)的切線方程為。②斜率為的圓的切線方程為.. ，.91．橢圓的的內(nèi)外部（1）點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部.（2）點(diǎn)在橢圓的外部.92. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點(diǎn)處的切線方程是. （2）過橢圓外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是. （3）橢圓與直線相切的條件是.，.(1)點(diǎn)在雙曲線的內(nèi)部.(2)點(diǎn)在雙曲線的外部.(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)在y軸上）.96. 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點(diǎn)處的切線方程是. （2）過雙曲線外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是. （3）雙曲線與直線相切的條件是.97. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點(diǎn)弦長(zhǎng). P，其中 .：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為； （2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）準(zhǔn)線方程是.(1)點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部.點(diǎn)在拋物線的外部.(2)點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部.點(diǎn)在拋物線的外部.(3)點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部.點(diǎn)在拋物線的外部.(4) 點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部.點(diǎn)在拋物線的外部.101. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點(diǎn)處的切線方程是. （2）過拋物線外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是. （3）拋物線與直線相切的條件是. 或（弦端點(diǎn)A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）.
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