高考數(shù)學常用公式及結(jié)論186條(編輯修改稿)
2025-09-05 17:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1）若積是定值,則當最大時,最大；當最小時,最小.（2）若和是定值,則當最大時, 最??；當最小時, 最大.，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，：同號兩根之外，異號兩根之間.；. 當a 0時，有.或.（1） .（2）.（3）. (1)當時,。 .(2)當時,。 （、）. （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ()).(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0). (1)若，①。 ②.(2)若,且AABB2都不為零,①； ②；79．四種常用直線系方程 (1)定點直線系方程：經(jīng)過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù)。 經(jīng)過定點的直線系方程為,其中是待定的系數(shù)．(2)共點直線系方程：經(jīng)過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中λ是待定的系數(shù)．(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變量．(4)垂直直線系方程：與直線 (A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變量． (點,直線：).81. 或所表示的平面區(qū)域設直線，則或所表示的平面區(qū)域是：若，當與同號時，表示直線的上方的區(qū)域；當與異號時，,同號在上,異號在下.若，當與同號時，表示直線的右方的區(qū)域；當與異號時，表示直線的左方的區(qū)域. 簡言之,同號在右,異號在左.82. 或所表示的平面區(qū)域設曲線（），則或所表示的平面區(qū)域是：所表示的平面區(qū)域上下兩部分；所表示的平面區(qū)域上下兩部分.83. 圓的四種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).84. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,λ是待定的系數(shù)．(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外。點在圓上。點在圓內(nèi).直線與圓的位置關系有三種:。 。 .其中.設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.(1)已知圓．①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點的切線方程為。②斜率為的圓的切線方程為.. ，.91．橢圓的的內(nèi)外部（1）點在橢圓的內(nèi)部.（2）點在橢圓的外部.92. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）橢圓與直線相切的條件是.，.(1)點在雙曲線的內(nèi)部.(2)點在雙曲線的外部.(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.96. 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點處的切線方程是. （2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）雙曲線與直線相切的條件是.97. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點弦長. P，其中 .：（1）頂點坐標為； （2）焦點的坐標為；（3）準線方程是.(1)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(2)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(3)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(4) 點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.101. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是. （2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）拋物線與直線相切的條件是. 或（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）.
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