【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面 鋼束計(jì)算圖 （2）各截面鋼束位置及其傾角的計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離ai=a+yi及該處鋼束的傾角q，a為其彎起前其重心到梁底的距離；yi是i點(diǎn)所在的計(jì)算截面處鋼束的升高值。首先要判斷i點(diǎn)所在的區(qū)段，后計(jì)算yi和qi，當(dāng)（xixk）163。0時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起，yi=0、ai=a、qi=0； 當(dāng)0163。（xixk）163。lb1+lb2時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧段，此時(shí)1xixkyi=Rqi=sinRyi=（xixklb2）tanq qi=q，當(dāng)（xixk）i點(diǎn)位于靠近錨固段的直線段，179。lb1+lb2時(shí)， 30 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。本設(shè)計(jì)中T梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷三個(gè)階段。31魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第一階段：主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力階段主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后，進(jìn)行張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，截面特性計(jì)算扣除預(yù)應(yīng)力管道影響，翼緣寬為1600mm。第二階段：灌注封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆600mm濕接縫完成管道注漿，預(yù)應(yīng)力筋參與截面受力。主梁間濕接縫還沒(méi)參加截面受力，此時(shí)截面的特性計(jì)入預(yù)應(yīng)力筋影響的換算截面，翼緣有效寬1600mm。第三階段：橋面、欄桿、及日人行道施工和營(yíng)運(yùn)階段主梁全截面工作，截面特性計(jì)入預(yù)應(yīng)力筋的換算截面，翼緣寬2200mm。 （1）凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。 計(jì)算公式如下：截面積： An=AnDA截面慣矩： In=InDA(ysyi)2 。 （2）換算截面幾何特性計(jì)算：在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下：換算截面積 A0=A+n(aEr1)DAp 換算截面慣矩 I0=I+n(aEr1)DAp(ysyi)2預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階的剪應(yīng)力應(yīng)32魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（），除了兩個(gè)階段aa和bb位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算：（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡(jiǎn)稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡(jiǎn)稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共八種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩：①aa線（）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（靜軸和換軸）的靜矩； ②bb線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；③靜軸（nn）以上（或以下）的面積對(duì)稱中性軸（兩個(gè)）的靜矩； ④換軸（oo）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；。 圖 靜力矩計(jì)算圖33魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。按《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算公式為：(mq+kx)249。sl1=scon233。235。1e式中：σ——張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為：σ==1860=1395（MPa）181。——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取181。=；ζ——從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；k——管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取k=；x——從張拉端到計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度（m），可近似取其在縱軸上的投影長(zhǎng)度，例如當(dāng)跨中為計(jì)算截面時(shí)，x=28660/2+150=14480mm。，可計(jì)算其他控制界面的sl1值。 34魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 35魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失按《公預(yù)規(guī)》，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄D，sl2計(jì)算公式如下。反向摩擦影響長(zhǎng)度：lf=Δl180。EΔσdP式中：229。Δl——錨具變形、鋼束回縮值（mm），按《公預(yù)規(guī)》；對(duì)229。Δl于夾片錨有頂壓采用229。Δl=6mm；Dsd——單位長(zhǎng)度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算：l其中 s0——張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計(jì)為1395Mpa；36 Dsd=s0sl魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)sl——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除sl1后的鋼筋應(yīng)力，l——張拉端至錨固端距離。本設(shè)計(jì)取13960mm。σdlf； 張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：σl2=2在反摩擦影響長(zhǎng)度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：σl2=2Δσd(lfx) ；在反摩擦影響長(zhǎng)度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：sl2=0。 . 求得lf后可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足要求，所以距張拉端為x的截面由錨固變形和鋼筋回縮引起的考慮反磨阻后的應(yīng)力損失⊿sx，即Ds（=Dsxsl2）lfx，Ds=2Dslf。 lf各控制截面Ds（xsl2） 37魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 38魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 39魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算公式為：sl4=aEp229。Dspc 式中：Dspc——在先張拉鋼束重心處。由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： SNp0AnSMp0epiIn229。Dspc=+ 其中 Np0, Mp0——分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩，epi——計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈矩的距離，epi=ynxai,本橋采用逐根張拉鋼束，張拉順序?yàn)镹1，N2，N3，N4，N,5。計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)?！豆A(yù)規(guī)》，鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值，按下式計(jì)算：230。232。sl5=231。spefpk247。spe247。248。式中：Ψ——張拉系數(shù)，本算例采用一次張拉，Ψ=，δ——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼筋，δ=，σpe——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，spe=sconsl1sl2sl4。40魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算：σl6=[Epecs(t,t0)+aEpspcf(t,t0)]　　1+15rrp e2pρ=1+2 i式中：sl6——全部鋼束重心處混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值；全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力(扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失)產(chǎn)生的spc——鋼束錨固時(shí)，混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響；r——配筋率, ρ=Ap+AsAA——本算例為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積An；ep——本算例為鋼束群重心至截面凈軸的距離e0；i——截面回轉(zhuǎn)半徑，本算例為i2=In AnF(t,t0)——加載齡期為t0、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；ecs(t,t0)——加載齡期為t0、計(jì)算齡期為t時(shí)的收縮應(yīng)變；本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮、徐變大部分在成橋前完成，受載是混凝土的加載齡期t0=28天，計(jì)算時(shí)間t=∞。有《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》（第二版）教材查表123（P237）得ecs(t,t0)=103，F(xiàn)(t,t0)=、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失sl6見(jiàn)表423同理可計(jì)算出其他控制截面處的sl6值。 施工階段傳力錨固應(yīng)力sP0及其產(chǎn)生的預(yù)加力。① sp0=sconslI=sconsl1sl2sl4② 由σp0產(chǎn)生的預(yù)加力 41魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 縱向力： Np0=229。sP0DApcosa 彎矩： MP0=NP0ePi剪力： QP0=229。sP0DApsina 式中：a——鋼束彎起后與梁軸的夾角。DAP——單根鋼束的截面積。 42魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 43魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開(kāi)始到是受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用，裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制。應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)于抗裂驗(yàn)算，《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡(jiǎn)支標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算正截面的承載力。：一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力驗(yàn)算。（1）確定混凝土受壓區(qū)高度x：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面