高三數學簡單的三角恒等變換(編輯修改稿)
2025-12-18 01:24 本頁面
【文章內容簡介】 322解析： tan =tan = = = 5. 已知 tan(a+b)= = ，則 tan 經典例題 110sin ?310cos? ?81sin ? 2 8 2cos??題型一 利用三角恒等變換公式進行化簡求值 【 例 1】 (1) (2)2 1 0 3 1 01 0 1 0c o s s ins in c o s? ? ???2 3 0 1 01 202sinsin? ? ? ???解 (1)原式 = = =4. =2|sin 4+cos 4|+2|cos 4|. 又 ∵ ?＜ 4＜ 1 2 4 4sin cos? 4 24cos32?(2)原式 =2 + ∴ sin 4+cos 4＜ 0， cos 4＜ 0， ∴ 原式 =2(sin 4+cos 4)2cos 4 =2sin 44cos 4. 2? 34121335題型二 三角函數式的求值 【 例 2】 已知 ＜ b＜ a＜ ?，且 cos(??)= ， sin(?+?)= ，求 sin 2?的值． 解 ∵ ＜ ?＜ ?＜ ?， ∴ 0＜ ??＜ ， ?＜ ?+?＜ ?. 又 ∵ cos(??)= ， sin(?+?)= . ∴ sin(??)= ， cos(?+?)= ， ∴ sin 2?=sin[(?+?)+(??)] =sin(?+?)cos(??)+cos(?+?)sin(??) = 2? 344? 321213 355134535???????1213?45???
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