高三數(shù)學(xué)線性規(guī)劃的實際應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-18 01:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 利潤是 900元 ， 工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過 300噸 、 二級子棉不超過 250噸 .甲 、 乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少 (精確到噸 ) ， 能使利潤 總額最大 ? 線性規(guī)劃的實際應(yīng)用 ? 解線性規(guī)劃應(yīng)用問題的一般步驟： 理清題意，列出表格； 設(shè)好變元，列出線性約束條件（不 等式組）與目標(biāo)函數(shù)； 準(zhǔn)確作圖； 根據(jù)題設(shè)精度計算。 線性規(guī)劃的實際應(yīng)用 產(chǎn)品 資源 甲種棉紗（噸） x 乙種棉紗（噸） y 資源限額（噸） 一級子棉（噸） 2 1 300 二級子棉（噸） 1 2 250 利潤（元） 600 900 例 1 某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗 1噸需耗一級子棉 2噸、二級子棉 1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉 1噸、二級子棉 2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是 600元，每 1噸乙種棉紗的利潤是 900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過 300噸、二級子棉不超過 250噸 .甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少 (精確到噸 )，能使利潤總額最大 ? 線性規(guī)劃的實際應(yīng)用 ? 解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為 x噸、 y噸，利潤總額為 z元，則 ?????????????0025023002yxyxyx Z=600x+900y 作出可行域，可知直線 Z=600x+900y通過點(diǎn) M時利潤最大。 解方程組 ???????25023002yxyx得點(diǎn) M的坐標(biāo) x=350/3≈117 y=200/3≈67 答：應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為 117噸、 67噸，能使利潤總額達(dá)
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