32-向量的乘法(編輯修改稿)
2025-09-01 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? .43?.0332211 ??????? bababababa ????.,2, bababa ?????? ???? 正交（或垂直），記為與則稱若 ?4. 向量垂直 例 證明向量 c? 與向量 acbbca ?????? )()( ??? 垂直 . 證 cacbbca ??????? ???? ])()[(])()[( cacbcbca ???????? ?????? 0?cacbbca ??????? ????? ])()[(練習(xí)： 習(xí)題 9題 5. 柯西 施瓦茨不等式 (三角不等式 ) 證 定義 向量 與 的外積 是一個(gè)向量， a? b? ba ???,s i n||||||||||||)1( ???? bababa ??????baba ???? ，與?)2( 所確定的平面垂直，且 ，a? ，b? ba ??? 符合右手系 . 外積又稱為 向量積 . a?b?bac ??? ?? 外 積 1. 外積的幾何意義 ???? bababa ?????? ,s i n||||||||||||ha |||| ??= 以 為鄰邊的 平行四邊形面積 . ba ??，a?b? h2. 向量外積的性質(zhì) 。,)1( babbaa ?????? ????。00,0)2( ?????? ???? aaa。0//)3( ????? ??? baba。)4( abba ???? ????)。()()5( baba ???? ??? ??.()6( cbcacba ??????? ?????? ）不滿足交換律也不滿足結(jié)合律 3. 基向量的外積 ,kji ??? ?? , jikikj ?????? ????., ikjijkkij ????????? ?????????4. 利用坐標(biāo)計(jì)算外積 則設(shè) ),(),( 321321 bbbbaaaa ?? ??)()( 321321 kbjbibkajaiaba ???????? ???????ibajbaibakbajbakba ?????? 231332123121 ??????kbabajbabaibaba ??? )()()( 122131132332 ??????321321bbbaaakji????例 求與 kjia????423 ??? ， kjib????2??? 都垂直的單位向量 . 解 c a b?? 211423???kji???,510
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