運用完全平方公式進行計算(編輯修改稿)
2025-09-01 17:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (a－ b)2 的值． 解：因為 a＋ b＝ 7， 所以 (a+b)2＝ 49. 所以 a2＋ b2＝ (a+b)22ab=492 10＝ 29. (a－ b)2＝ a2＋ b22ab＝ 292 10＝ 9. 要熟記完全平方公式哦！ 例 a+b=5,ab=－ 6, 求 a2+b2,a2－ ab+b2. 例 x2+y2=8,x+y=4,求 x－ y. 解： a2+b2=（ a+b)2－ 2ab=522 (－ 6)=37； a2－ ab+b2=a2+b2－ ab=37－ (－ 6)=43. 解： ∵ x+y=4, ∴ (x+y)2=16,即 x2+y2+2xy=16① 。 ∵ x2+y2=8② 。 由① － ② 得 2xy=8?， ②－ ?得 x2+y2－ 2xy= (x－ y)2=0，故 x－ y=0 解題時常用結(jié)論： a2+b2=(a+b)22ab=(ab)2+2ab。 4ab=(a+b)2(ab)2. ？如有錯誤，請改正 （ 1） (x+y)2＝ x2+y2。 （ 2） (m+n)2＝ m2 +n2； （ 3） (?a?1)2＝ ?a2?2a?1. 應為 : (x+y)2＝ x2+2xy+y2。 應為 : (m+n)2
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