安徽省“江南十校”高三模擬文科數(shù)學(編輯修改稿)
2024-12-18 00:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∥ BC， EF＝ 12BC， AB＝ 1， BC＝ 2， M為 EF的中點 . (Ⅰ )求證： OM⊥ 平面 ABCD； (Ⅱ )求二面角 E－ CD－ A的大小 . 20.(本大題滿分 12 分 ) 已知等比數(shù)列 {xn}各項均為不等于 1 的正數(shù)，數(shù)列 {yn}滿足 ynlogaxn＝ 2(a0 且 a≠1)，設(shè)y3＝ 18， y6＝ 12. (Ⅰ )求證：數(shù)列 {yn}是等差數(shù)列； (Ⅱ )若存在自然數(shù) M，使得 nM時， xn1 恒成立，求 M的最小值 . 21.(本大題滿分 12 分 ) 設(shè)定義在 R上的函數(shù) f(x)＝ x3＋ ax2＋ bx(a、 b為常數(shù) )， f(x)在 x＝－ 1處取得極值，且f(x)的圖像在 P(1， f(1))處的切線平行直線 y＝ 8x. (Ⅰ )求函數(shù) f(x)的解析式及極值； (Ⅱ )求不等式 f(x)≥ kx的解集 . 22.(本大題滿分 14 分 ) 已知橢圓 C： x24＋y23＝ 1， F 為其右焦點， A為左頂點， l 為右準線，過 F的直線 l′與橢圓交于異于 A的 P、 Q兩點 . (Ⅰ )求 AP AQ 的取值范圍； (Ⅱ )若 AP∩l＝ M， AQ∩l＝ N，求證： M、 N兩點的縱坐標之積為定值 . 湖南省 2020屆高三 “ 十校聯(lián)考 ” 第一次考試 (滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘 ) 一、選擇題 (本大題共 10 個小題，每小題 5 分，共 50分 .在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的 ) y＝ log2(x2－ 1)的 定義域是 ( ) A.(1，＋ ∞) B.(－ ∞，－ 1) C.(－ 1,1) D.(－ ∞，－ 1)∪ (1，＋ ∞) y＝ sinx＋ 3cosx的周期為 ( ) {an}是公差為 2 的等差數(shù)列，且 a1， a2， a5成等比數(shù)列，則 a2為 ( ) A.－ 2 B.－ 3 f(x)的反函數(shù) f－ 1(x)＝ 1＋ x2(x0)，則 f(2)＝ ( ) B.－ 1 和－ 1 x＋ 2ay－ 1＝ 0 與 (a－ 1)x－ ay＋ 1＝ 0 平行，則 a
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