安徽省“江南十校”高三模擬文科數(shù)學(xué)(文件)
【正文】 圍成的圖形中，面積最小的值為 12； ④ BE與 CD1所成角為 arcsin 1010 ； ⑤ 二面角 A－ BD1－ C的大小為 5π6 . 其中真命題是 .(寫出所有真命題的序號 ) 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 74 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17.(本大題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)＝sin(π2－ x)1＋ sin(π＋ x). (Ⅰ )求證： f(x)＝ tan(x2＋ π4)； (Ⅱ )已知 tanα＝－ 43，求 f(2α)的值 . 18.(本大題滿分 12 分 ) 大學(xué)畢業(yè)生小張到甲、乙、丙、丁四個單位應(yīng)聘，各單位是否錄用他相互獨立 .其被錄用的概率分別為 45， 23， 34， 12； (允許小張被多個單位同時錄用 ) (Ⅰ )求小張沒有被錄用的概率； (Ⅱ )求小張恰被三個單位錄用的概率 . 19.(本大題滿分 12 分 ) 如圖，在五面體 ABCDEF中，四邊形 ABCD為矩形，對角線 AC、 BD的交點為 O，△ CDE、 △ ABF為等邊三角形，棱 EF∥ BC， EF＝ 12BC， AB＝ 1， BC＝ 2， M為 EF的中點 . (Ⅰ )求證： OM⊥ 平面 ABCD； (Ⅱ )求二面角 E－ CD－ A的大小 . 20.(本大題滿分 12 分 ) 已知等比數(shù)列 {xn}各項均為不等于 1 的正數(shù)，數(shù)列 {yn}滿足 ynlogaxn＝ 2(a0 且 a≠1)，設(shè)y3＝ 18， y6＝ 12. (Ⅰ )求證：數(shù)列 {yn}是等差數(shù)列； (Ⅱ )若存在自然數(shù) M，使得 nM時， xn1 恒成立，求 M的最小值 . 21.(本大題滿分 12 分 ) 設(shè)定義在 R上的函數(shù) f(x)＝ x3＋ ax2＋ bx(a、 b為常數(shù) )， f(x)在 x＝－ 1處取得極值，且f(x)的圖像在 P(1， f(1))處的切線平行直線 y＝ 8x. (Ⅰ )求函數(shù) f(x)的解析式及極值； (Ⅱ )求不等式 f(x)≥ kx的解集 . 22.(本大題滿分 14 分 ) 已知橢圓 C： x24＋y23＝ 1， F 為其右焦點， A為左頂點， l 為右準(zhǔn)線，過 F的直線
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