安徽省“江南十?！备呷M文科數(shù)學(xué)(更新版)
【正文】 線段長等于點 F到直線 l的距離，則雙曲線的離心率為 ( ) A. 2 B. 3 D. 5 ( x－ 3 x)n的展開式中，奇數(shù)項系數(shù)和為 2 048，則含 x 的正整數(shù)次冪的項共有( ) 項 項 項 項 4 個顏色互不相同的球全部放入編號 1 和 2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里球的個數(shù)不小于 該盒子的編號，則不同的放法有 ( ) 種 種 種 種 f(x)＝ loga(3x－ 1)＋ 1(a0 且 a≠1)，則 f(x)的反函數(shù)的圖像必過定點 ( ) A.(13， 1) B.(23， 1) C.(1， 23) D.(1， 13) ABCD－ A1B1C1D1中， E是棱 BB1中點， G是 DD1中點， F是 BC上一點且FB＝ 14BC，則 GB與 EF所成的角為 ( ) 176。時，求 EB 的長 . 19.(本小題滿分 12 分 ) 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c，過曲線 y＝ f(x)上的點 P(1， f(1))的切線方程為 y＝ 3x＋1. (Ⅰ )若 y＝ f(x)在 x＝－ 2 時有極值，求 f(x)的表達(dá)式； (Ⅱ )在 (Ⅰ )的條件下，求 y＝ f(x)在 [－ 3,1]上的最大值 . 20.(本小題滿分 13 分 ) 數(shù)列 {an}滿足 an＝ 3an－ 1＋ 3n－ 1(n∈ N*， n≥ 2)，已知 a3＝ 95. (Ⅰ )求 a a2； (Ⅱ )是否存在一個實數(shù) t，使得 bn＝ 13n(an＋ t)(n∈ N*)，且 {bn}為等差數(shù)列？若存在，則求出 t的值；若不存在，請說明理由 . 21.(本小題滿分 14 分 ) 如圖橢圓 C的方程為 y2a2＋x2b2＝ 1(ab0)， A是橢圓 C的短軸左頂點，過 A點作斜率為－ 1 的直線交橢圓于 B點，點 P(1,0)，且 BP∥ y軸， △ APB的面積為 92. (Ⅰ )求橢圓 C的方程； (Ⅱ )在直線 AB上求一點 M，使得以橢圓 C的焦點為焦點，且過 M 的雙曲線 E的實軸最長，并求此雙曲線 E的方程 .
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