第五章-不確定性分析—盈虧平衡分析(編輯修改稿)
2024-09-01 10:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 仍保持年利潤(rùn) 55000元時(shí)的產(chǎn)量？三、非線性盈虧平衡分析 圖：非線性盈虧平衡圖 最后出現(xiàn)的盈虧平衡點(diǎn)稱(chēng)為盈利限制點(diǎn)。 產(chǎn)量處于 Ql≤Q≤Q 2時(shí)，項(xiàng)目處在盈利區(qū)域，因此 Ql和 Q2也是項(xiàng)目的兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)。 假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量等于其銷(xiāo)售量，均為 Q，則產(chǎn)品的銷(xiāo)售收益和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系可表示如下：TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2 根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義： TR (Q) =TC (Q) 代入整理后得到： (a1－ a2) Q2 ＋ (b1 b2) Q ＋ (c1 c2) = 0 解此一元二次方程，得到兩個(gè)解分別為 Q1和 Q2，即求出了項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量。 根據(jù)利潤(rùn)的表達(dá)式：利潤(rùn) = 收益一成本 =TRTC 通過(guò)求上式對(duì)產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，即：d(TRTC)/dQ = 0 可以求出使得利潤(rùn)為最大時(shí)的產(chǎn)量水平 Qmax， Qmax又稱(chēng)為最大盈利點(diǎn)。 例 1： 已知某項(xiàng)目的成本函數(shù)和收入函數(shù)分別如下：TR(Q) = 300Q － TC(Q) = ＋ 100Q ＋ 180000試對(duì)其進(jìn)行盈虧平衡分析。（包括盈虧平衡點(diǎn)、最大盈利點(diǎn)、最大盈利） 例 2： 某公司計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研及歷年來(lái)的資料分析，預(yù)計(jì)該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售收入函數(shù)及成本函數(shù)分別為： TR(Q) = 3100Q － TC(Q) = － ＋ 600Q ＋ 3187500試確定該產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)以及最大盈利點(diǎn)。四、互斥方案的盈虧平衡分析 確定進(jìn)行不確定分析的因素 x；把 x看作一個(gè)變量，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（NPV、 NAV、 AC等）都表示為 x的函數(shù)：M1＝ F1（ x） M2＝ F2（ x） M1與 M2分別表示方案 1和方案 2的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。令 M1＝ M2，求得 x，即為方案 1和方案 2的盈虧平衡點(diǎn)；結(jié)合對(duì)不確定性因素 x未來(lái)取值
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