第12-15屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試題(含答案)-(編輯修改稿)
2024-09-01 10:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 客上天然居 好居然天上客 (A)2 (B)3 (C)4 (D)≥5二、填空題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，)1．分解因式：(2x3y)3+(3x2y)3－125(xy)3＝ ．，其中A，B，C為常數(shù)，則B＝ ．：= .4．若(x1)(y+1)＝3，xy(xy)＝4，則x7y7＝ ．5．已知6x2+7xy3y28x+10y+c是兩個x，y的一次多項式的乘積，而c是常數(shù)，則c＝ 6．設n是三位完全平方數(shù)，且n的逆排數(shù)(把的數(shù)字從右到左逆排所得的數(shù))也是完全平方數(shù)，這樣的數(shù)n共有 個．7．已知a、b和9的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為72，則a+b的最大值是 8．方程＝3有 組正整數(shù)解．9．一個深水井，現(xiàn)有5 000立方米儲水量，并且地下水以每秒0．5立方米的流量涌進井內(nèi)，但水井儲水量達到7000立方米時便停止涌水．水井安裝有往外抽水的水泵4臺，每臺每秒出水量0．2立方米，如果開始每天白天(7～19時)開3臺水泵，晚上(19—7時)開l臺水泵，3天后，改為白天開4臺水泵，要使每臺水泵的出水量不減少，最多能開小時?(答案四舍五入為整數(shù))10．花城中學初22(A)班的女同學計劃制作200張賀年卡．如果每人做8張，任務尚未完成；如果每人做9張，則超額完成任務．后來決定增派4位男同學參加制作，任務改為300張，結果每人做了11張，超額完成了任務，那么，初二(A)班女同學共有 人．初 二答案一、1．A．．B．4．C．5．D．6．B． 7．C．乙隊已賽過4場．若丙隊只賽過1場，則丙隊與甲隊沒賽過。甲隊必與戊、丁兩隊賽過，故戊、丁兩隊均賽過2場，總比賽場數(shù)是(3+4+1+2+2)247。2=6．若丙隊賽過2場，戊、丁兩隊均賽過z場，則3+4+2+x+x不是偶數(shù)，引出矛盾． 9．B．易見第1，2，4個圖形是軸對稱圖形，但第3個不是． 10．C．若“好”≥5，則“客”=1，故“好=7或9．若“好”=7，則“居=3，引出矛盾；若“好=9，則“居’’=9，引出矛盾．故“好’’≤4．顯然“好≠1；若“好”=2，則“客”≤4，只有“客=4，從而“居”=7，引出矛盾；若“好”=3，則“客≤2，但若“客”=1，則“居”=7，引出矛盾；若“客=2，則“居=4，引出矛盾．故只有“好”=4．(以下的推理為：“好=4→“客=2→“居=8→“上”=1“然”=7→“天”=9．算式為2 1 9 7 8 X 4=87 9 1 2．)2002年第1 4屆“五羊杯”數(shù)學競賽初二試題二、選擇題(4選1型，每小題選對得5分，否則得0分，本大題滿分50分)1．化簡繁分數(shù)：( )2．設2a：3=4b：5，a，b≠0，則 ( )3．設a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，則關于x，y的方程組的解是 ( ) 4．方程|x|+|x2002|=|x1001|+|x3003|的整數(shù)解共有 ( ) A．1002個 C. 1000個 D．2002個5．以[ x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，或稱為x的取整，例如[3]=3，[3．2]=3，[3．7]=3．設S=則 30S= ( ) A．1 B．2 D．06．設n=1234567900987654321，則 ( ) A．n是9的倍數(shù) B,n不是11的倍數(shù) C．n是完全平方數(shù) 7．如圖，延長梯形ABCD兩腰DA和CB交于點P，兩對角線AC和BD交于點Q，△PAB和△QBC的面積分別是20和6，則△PCD的面積為( ) A．50 B．48 D．408．已知x+y=1，x3+3x2+3x+3y3y2+y3=37， 則(x+1)4+(y1)4= ( ) A．337 B．1 7 C．97 D．19．一個正整數(shù)，如果把它的數(shù)字逆排，所得的數(shù)仍然和原數(shù)相同，便稱之為“回文數(shù)”．設n是5位回文數(shù)，n的個位數(shù)字是6，如果n恰巧又是完全平方數(shù)，那么n= ( ) A．61 616 B. 63636 C．65656 D．6969610．小明訓練上樓梯賽跑．他每步可上2階或3階(不上1階)，那么小明上12階樓梯的不同方法共有 ( ) (注：兩種上樓梯的方法，只要有1步所踏樓梯
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