第12-15屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試題(含答案)--文庫吧資料
2024-08-18 10:51本頁面
【正文】 9的倍數(shù) B,n不是11的倍數(shù) C．n是完全平方數(shù) 7．如圖，延長梯形ABCD兩腰DA和CB交于點P，兩對角線AC和BD交于點Q，△PAB和△QBC的面積分別是20和6，則△PCD的面積為( ) A．50 B．48 D．408．已知x+y=1，x3+3x2+3x+3y3y2+y3=37， 則(x+1)4+(y1)4= ( ) A．337 B．1 7 C．97 D．19．一個正整數(shù)，如果把它的數(shù)字逆排，所得的數(shù)仍然和原數(shù)相同，便稱之為“回文數(shù)”．設(shè)n是5位回文數(shù)，n的個位數(shù)字是6，如果n恰巧又是完全平方數(shù)，那么n= ( ) A．61 616 B. 63636 C．65656 D．6969610．小明訓(xùn)練上樓梯賽跑．他每步可上2階或3階(不上1階)，那么小明上12階樓梯的不同方法共有 ( ) (注：兩種上樓梯的方法，只要有1步所踏樓梯階數(shù)不相同，便認為是不同的上法．) A 1 5種 B. 14種 C．13種 D．12種二、填空題(每小題答對得5分，否則得0分，本大題滿分共50分)11．已知，其中A、B、C、D為常數(shù)，則A= 。(x3+2x2x1)． 6．1 6 8 1．設(shè)N=x2，x為自然數(shù)，N的末2位數(shù)字組成整數(shù)y，去掉此2位數(shù)字后得到整數(shù)M，M=m2，m為自然數(shù)，則1≤y≤99，x2=1OOm2+y，y=x2—100m2=(x+1Om)(x1Om)．令x+10m=a，x1OOm=b，則b≥l，m≥1，x=1Om+b≥11，a=x+10m≥21，我們要求x的最大值．若m≥4，則x=10m+b≥4 1，a=x+10m≥81，唯有b=1，m=4，x=41，a=81，y=81，M=1 6，N=1681．顯然當m≤3時，z≤4 O，故N=1 6 81為所求最大值．10．答案如圖．(此圖旋轉(zhuǎn)或翻折亦符合題意)把標上數(shù)值a的邊稱為“邊a’’．則邊9兩端必為0，9；邊8兩端必為O，8；邊7兩端必為0，7．0必與9，8，7相鄰．O不能再與其他數(shù)相鄰．從而邊6兩端必為9，3；邊5兩端必為8，3．若O在圓周上，由3與8，9相鄰，以及邊4的兩端必為9，5或7，3，便可填得上圖．若O在中央，易見不能有符合要求的圖形． 第十三屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽試題初二試題(考試時間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，)1．化簡繁分數(shù)：( )(A) (B) (C) (D)以上答案都不對2．設(shè)a：b=3：5，求下式的值： ＝( )．(A) (B) (C) (D) 3．已知x＝2，則以下結(jié)論中，；①②③ 有( )個是正確的： (A)3 (B)2 (C)l (D)0 (b≠2c，c≠2b)的解是( )，(A) (B) (C) (D) ，共有( )個可以一筆畫(不重復(fù)也不遺漏，下筆后筆不能離開紙)． (A)0 (B)l (C)2 (D)3，十位數(shù)字比百位和個位數(shù)字都要大的三位數(shù)有 ( )個． (A)315 (B)240 (C)200 (D)1987．5支足球隊進行循環(huán)比賽(每兩支球隊都賽一場)，已知甲隊已賽3場，乙隊比甲隊賽的場數(shù)多，丙隊比甲隊賽的場數(shù)少，丁隊與戊隊賽的場數(shù)一樣多，但丁隊與戊隊沒賽過．那么，總的比賽場數(shù)是( )． (A)8 (B)7 (C)6 (D)58．如圖，梯形ABCD被對角線分為四個小三角形．已知△AOB和△BOC的面積分別為25m2和35m2，那么梯形的面積是( ) m2． (A)144 (B)140 (C)160 (D)無法確定9．一個平面圖形，如果沿著一條直線對折能做到自身重合，便稱為軸對稱圖形，例如正方形是軸對稱圖形(因為沿它的一條對角線對折，可做到自身重合)．在下圖中的4個圖形中有( )個是軸對稱圖形． (A)4 (B)3 (C)2 (D)l10．下面算式中，每個漢字代表0，l，2，……，9中的一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字．算式中的乘數(shù)應(yīng)是( )．客上天然居 好居然天上客 (A)2 (B)3 (C)4 (D)≥5二、填空題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，)1．分解因式：(2x3
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