正余弦定理和解三角形答案解析(編輯修改稿)
2024-09-01 08:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，可用正弦定理求解． 解：由可知， 又因為， 所以聯(lián)立兩個方程可解得， 因為是三角形的內(nèi)角，所以正弦值取正，即。 所以代入，即． 題記：三角形內(nèi)角的正弦值是正數(shù)，是一個隱含條件?！ ∪?，則△ABC是（ ） A．正三角形 B．有一內(nèi)角為30176。的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．有一內(nèi)角為30176。的等腰三角形 解：由正弦定理，所以可知，． 根據(jù)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象知，兩個函數(shù)在內(nèi)有且只有一個交點，即處， 所以，是等腰直角三角形，選C． 在中，求． 解： 由余弦定理可得，． 題記：余弦定理建立了三條邊與一個角的正弦之間的聯(lián)系，其中的角可以是三角形中的任何一個角． 在中，角所對的邊分別為，若，b=，求． 解：由余弦定理的變形公式直接代入數(shù)據(jù)可得:， 所以． 題記：“ 已知三條邊求一個角”的題目形式是應用余弦定理的典型表征． 由此題可知余弦定理可作為對三角形形狀判斷的方法:余弦值為負，說明這個角是一個鈍角，該三角形是一個鈍角三角形；余弦值為0，說明這個角是直角，該三角形是直角三角形．但注意：余弦值為正，說明這個角是一個銳角，還仍需求其他角的余弦，而不能直接得到“三角形是銳角三角形”的結(jié)論． 中，若，則___________． 分析：
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1