機械控制工程基礎復習(編輯修改稿)
2024-09-01 08:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 析 )()()(2)(d 2222trtcdttdcdttcnnn ???? ??? s 2 n 222 nn s ??????R(s) C(s) )s (s nn???22?R(s) C(s) 2sR ( s )C ( s ) 222nnn s ??????? )2s( s G ( S ) 2nn?????微分方程的標準形式 ： — 阻尼比， ? n? — 無阻尼自振頻率。 傳遞函數(shù)及方框圖： 等效的開環(huán)傳函及方框圖： 特征根在根平面上的分布： 1S 2nn21 ??????? ?、I mR e1011? ?1 不等負實根 2? ?＝ 1 相等負實根 23? 1?0 共軛復根 33444? ?=0 共軛虛根 I mR e1012533445? ?0 正（正實部）根 02 22 ??? nn wsws ?特征方程： 特征根： √ξ2 1 S1,2= ξωn 177。 ωn S1,2= ξωn ωn = S1,2 = 177。 j ωn 0＜ ξ＜ 1 ξ＝ 1 ξ＝ 0 ξ＞ 1 j 0 j 0 j 0 j 0 二 階系統(tǒng)單位 階躍響應定性分析 2 Φ(s)= s2+2ξωns+ωn2 ωn 2 177。 j √1ξ2 ωn S1,2= ωn ξ h(t)= 1 T2 t T1 T2 1 e + T1 t T2 T1 1 e + h(t)= 1 (1+ωnt) eω t n h(t)= 1 cosωnt j 0 j 0 j 0 j 0 T1 1 T2 1 ξ＞ 1 ξ＝ 1 0＜ ξ＜ 1 ＝ 0 sin(ωdt+β) eξω t h(t)= √1ξ2 1 1 n 過阻尼 臨界阻尼 欠阻尼 零阻尼 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應有如下特點： ζ 對瞬態(tài)響應曲線的形狀影響極大。 ?當 ζ＝ 0，瞬態(tài)響應是 等幅振蕩 ，頻率為 ωn。 ωn稱為 無阻尼振蕩角頻率 ，系統(tǒng)被稱為 無阻尼系統(tǒng) 。 ? 0ζ1時，瞬態(tài)過程是一個按指數(shù)衰減的振蕩過程， ζ越小，衰減越慢，振蕩也就越劇烈，振蕩頻率也就越高。振蕩頻率 21dn? ? ???稱為 阻尼振蕩角頻率 。系統(tǒng)為 欠阻尼系統(tǒng) 。 ?ζ1時，瞬態(tài)響應是一個從 1到 0單調(diào)遞增的過程。 ζ— 阻尼系數(shù) ζ和 ωn決定了二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應特征，稱為二階系統(tǒng)的 特征參數(shù) 。 2） ξ一定時， ωn越大，瞬態(tài)響應分量衰減越迅速 ?系統(tǒng)能夠更快達到穩(wěn)態(tài)值，響應的快速性越好。 瞬態(tài)響應的性能指標 ? 上升時間 tr ? 峰值時間 tp ? 最大超調(diào)量 Mp
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1