橢圓第二定義教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-09-01 08:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 歸納小結(jié)：1．橢圓第二定義、準(zhǔn)線方程；2．橢圓定義的簡單運用；（七）、課后作業(yè) 10；2.（思考） 已知 ， 為橢圓 上的兩點， 是橢圓的右焦點．若 ， 的中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離是 ，試確定橢圓的方程．解：由橢圓方程可知 、兩準(zhǔn)線間距離為 ．設(shè) ， 到右準(zhǔn)線距離分別為 ， ，由橢圓定義有 ，所以 ，則 ， 中點 到右準(zhǔn)線距離為 ，于是 到左準(zhǔn)線距離為 ， ，所求橢圓方程為 ．（八）、板書設(shè)計：例4推導(dǎo)過程橢圓第二定義典型例題1．2．課堂練習(xí)：課堂小結(jié)：課后作業(yè)：思考： 附學(xué)生用: 前一節(jié)課的例題和課堂學(xué)案復(fù)習(xí)回顧問題推廣引出課題典型例題課堂練習(xí)歸納小結(jié)學(xué)法指導(dǎo)：【上一節(jié)課的內(nèi)容】【已經(jīng)推導(dǎo)過的例題】橢圓的方程為，M1為橢圓上的點,若點M1為（4，y0）不求出點M2的縱坐標(biāo)，你能求出這點到焦點F（3，0）的距離嗎？【推廣】根據(jù)上面這個問題的解題思路你能否將橢圓上任一點到焦點的距離表示成點M橫坐標(biāo)的函數(shù)嗎？問題：你能將所得函數(shù)關(guān)系敘述成命題嗎？（用文字語言表述）【課堂學(xué)案】橢圓的第二定義當(dāng)點M與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是 時，這個點的軌跡是 ．定點是橢圓的 ，定直線叫做橢圓的 ，常數(shù)是橢圓的 ．對于橢圓，相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線方程是 根據(jù)對稱性，相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線方程是 ；橢圓的準(zhǔn)線方程是 . 注意：例 ①求橢圓的右焦點和右準(zhǔn)線；左焦點和左準(zhǔn)線；②橢圓上的點到左準(zhǔn)線的距離是，求到左焦點的距離為 .變式：求到右焦點的距離為 . 例2：已知橢圓的兩條準(zhǔn)線的方程為，離心率為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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