建筑力學(xué)之材料力學(xué)第2章(華南理工)(編輯修改稿)
2024-09-01 06:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 FllEA? =ll?? 例 25 已知鋼桿的彈性模量 E=210GPa, 求 : ⑴ 每段的伸長 。 ⑵ 每段的線應(yīng)變 。 ⑶ 全桿總伸長。 NABFNBCF解 : 先求各段軸力 , 作軸力圖 . NAB= 0 , = 8 k NxFF?NAB= 0,= 8 k N + 2k N = 10k NxFF?FN ⑴ 各段的伸長 : N A B A BAB =FllEA?9 2 6 28 0 0 0 N 2 m=12 1 0 1 0 Pa 8 1 0 m4 ???? ? ? ?=0 .0 0 1 5 2 mN B C B CBC =FllEA?9 2 6 21 0 0 0 0 N 3 m=12 1 0 1 0 Pa 8 1 0 m4 ???? ? ? ?=0 .0 0 2 8 4 mAB = 0 . 0 0 1 5 2 ml? BC = 0 . 0 0 1 5 2 ml?N= FllEA? =ll?? 例 25 已知鋼桿的彈性模量 E=210GPa, 求 : ⑴ 每段的伸長 。 ⑵ 每段的線應(yīng)變 。 ⑶ 全桿總伸長。 解 : 先求各段軸力 , 作軸力圖 . NAB= 0 , = 8 k NxFF?NAB= 0,= 8 k N + 2k N = 10k NxFF?NABFNBCFFN AB = 0 . 0 0 1 5 2 ml? BC = 0 . 0 0 1 5 2 ml?⑵ 各段的線應(yīng)變 : 4ABABAB0 . 0 0 1 5 2 m= = = 7 . 6 1 02mll??? ?4BCBCBC0 . 0 0 2 8 4 m= = = 9 . 4 7 1 03mll??? ?⑶ 全桿總伸長 : A C A B B C= + = 0 . 0 0 1 5 2 m + 0 . 0 0 2 8 4 m = 4 . 3 6 m ml l l? ? ? 例 26 等截面直桿 , 長 l, 截面積 A, 材料密度 ρ。 試求整個桿件 由自重所引起的伸長 Δl。 N= FllEA? 等截面直桿自重所引起的伸長等于把自重當(dāng)作集 中荷載作用在桿端所引起的伸長的二分之一。 N()FxdPN ( )+ dF x P 解 : 在自重作用下 , 不同截面上的 軸力是變量 , 所以不能直接應(yīng)用公式 計算 , 而取一微段桿來考慮 . N ( ) = AF x g x?微段以下桿自重 : d = dP x A g???微段的自重 : dP與 FN(x)相比是微量 , 可忽略不計 . ()( )= =NF x d x gxdxdxE A E??微段的伸長 : 整
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