建筑力學(xué)之材料力學(xué)第2章(華南理工)(已修改)
2025-08-17 06:37 本頁(yè)面
【正文】 第 2章 軸向拉伸和壓縮 167。 21 軸向拉伸、壓縮及工程實(shí)例 B C 起重機(jī)吊裝重物 167。 22 軸力和軸力圖 mmNF = 0 :xF? N =FFNF= 0 :xF? N =FFA B CFF 2Fa blⅠ Ⅱ mmnnA BF 2FF當(dāng)桿受多個(gè)力作用時(shí) : FNⅠ FNⅡ ∑Fx=0, FNⅠ =F ∑Fx=0, FNⅡ +2F?F=0 FNⅡ =?F x y F F FN圖 例 21 求圖示桿各段內(nèi)截面上的軸力。 FNⅠ ∑Fx=0, 2kN?FNⅠ =0 FNⅠ =?2kN(壓 ) FNⅡ ∑Fx=0, 2kN?3kN?FNⅡ =0 FNⅡ =1kN(拉 ) FNⅢ ∑Fx=0, 2kN?3kN+4kN?FNⅢ =0 FNⅢ =?3kN(壓 ) FNⅢ FNⅢ =?3kN(壓 ) 2kN 3kN 1kN 基線 FN圖 167。 23 橫截面上的應(yīng)力 A Bl 由實(shí)驗(yàn)可觀察到 : 變形前 的兩條輪廓線變形后相對(duì)地位 移了 Δl, 但仍為平面曲線 ,且其 所在的平面仍垂直于桿軸。 平面假設(shè) : 變形前原是平 面的截面 , 在變形后仍然是平面 (只是相對(duì)地位移了一段距離 )。 根據(jù)材料均勻性假設(shè) , 變形相同時(shí) , 受力也相同 , 因此在截面 的周界上 , 內(nèi)力的大小是相同的。 將這一結(jié)論推廣到桿件內(nèi)部 , 即可得到 , 橫截面上所有各點(diǎn)受力 均相等 , 即內(nèi)力是均勻分布在橫截 面上 , 其集度為 : N= FA?N= FA?例 22 求截面 11和 22上的應(yīng)力。 解 : ⑴ 求截面 11和 22的軸力 . N1F截面 11: ∑Fx=0, FN1+F+P1=0 FN1=?15kN?=?(壓 ) 截面 22: N2F∑Fx=0, FN2+F+P1+P2=0 FN2=?15kN??10kN=?(壓 ) ⑵ 求截面 11和截面 22的應(yīng)力 . 截面 11: 3N1111 7 . 5 1 0 N= = = 0 . 4 3 8 M P a0 . 2 m 0 . 2 mFA??? ??截面 22: 3N2222 7 . 5 1 0 N= = = 0 . 1 7 2 M P a0 . 4 m 0 . 4 mFA??? ??例 23 試分析鉆桿由自重引起的橫截面上的應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布 規(guī)律。 N= FA? 解 : 用截面法在距自由端為 x的截面處將桿截開 , 取下段為脫
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