【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，圖中所示為該波t時(shí)刻的波形圖。欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波節(jié)，在另一圖上畫出另一簡(jiǎn)諧波t時(shí)刻的波形圖。5. 惠更斯－菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點(diǎn)P的 相干疊加 ，決定了P點(diǎn)的合振動(dòng)及光強(qiáng)。6．如圖所示，一列平面波入射到兩種介質(zhì)的分界面上，AB為t時(shí)刻的波前，波從B點(diǎn)傳播到C點(diǎn)需用時(shí)間τ，已知波在介質(zhì)1中的速度u大于波在介質(zhì)2中的速度u，試根據(jù)惠更斯原理定性地畫出t+τ時(shí)刻波在介質(zhì)2中的波前。介質(zhì)1介質(zhì)2BCAD7. 在真空中沿x軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度的波的表達(dá)式為則磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是。(真空的介電常數(shù)，真空的磁導(dǎo)率)三 計(jì)算題 1. 如圖所示，原點(diǎn)O是波源，振動(dòng)方向垂直于紙面，波長(zhǎng)是。AB為波的反射平面，反射時(shí)無相位突變。O點(diǎn)位于A點(diǎn)的正上方。Ox軸平行于AB。求Ox軸上干涉加強(qiáng)點(diǎn)的坐標(biāo)（限于x ≥ 0）。 解：沿Ox軸傳播的波與從AB面上P點(diǎn)反射來的波在坐標(biāo)x處相遇，兩波的波程差為 代入干涉加強(qiáng)的條件，有： ， k = 1，2，… k = 1，2，3，…， 2 h /l． （當(dāng) x = 0時(shí)，由可得k = 2 h /l．） 由(1)式 2. 一平面無線電波的電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅為E0=10Vm，求磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅和無線電波的平均強(qiáng)度。解：因?yàn)樗云骄鶑?qiáng)度第十三章 波動(dòng)光學(xué)（一）光的干涉學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題①②[ A ]1. 如圖所示，折射率為、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為和，已知。若用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束①與②的光程差是(A) 2e (B) 2 (C) 2 (D) 2 [ A ]2. 雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，雙縫與屏幕之間的距離為D（Dd），單色光波長(zhǎng)為，屏幕上相鄰的明條紋之間的距離為(A) (B) (C) (D) [ B ]3. 如圖，、 是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分別為 和。路徑P垂直穿過一塊厚度為、折射率為的介質(zhì)板，路徑垂直穿過厚度為、折射率為的另一塊介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于S1 S2(A) (B) (C) (D) [ C ]4. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且, 為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為(A) (B) (C) (D) 。單色光[ B ]5. 如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上。當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí),可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋(A) 向右平移 (B) 向中心收縮 (C) 向外擴(kuò)張 (D) 靜止不動(dòng) (E) 向左平移 [ D ]6. 在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)l，則薄膜的厚度是 (A) (B) (C) (D) 二 填空題 1. 如圖所示，兩縫 和 之間的距離為d，媒質(zhì)的折射率為n=1，平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為θ，則屏幕上P處，兩相干光的光程差為__。θs1s2r1r2dPon=1λ2. 如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源 和，發(fā)出波長(zhǎng)為λ的光。A是它們連線的中垂線上的一點(diǎn)。若在s1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的相位差△φ=。若已知λ=500nm，n=，A點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，則e=。s1s2Ane3. 波長(zhǎng)為λ的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為θ，劈尖薄膜的折射率為n，第k級(jí)明條紋與第k+5級(jí)明紋的間距是。4. 波長(zhǎng)l = 600nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二級(jí)明條紋與第五級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的空氣薄膜厚度之差為 900 nm。5. 用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L(zhǎng)處是為暗條紋。使劈尖角連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止。劈尖角的改變量是 l/(2L) 。 6. 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為n，厚度為d的透明薄片，插入這塊薄片使這條光路的光程改變了____2(n1)d______。7 在邁克爾孫干涉儀的可動(dòng)反射鏡平移一微小距離的過程中，觀察到干涉條紋恰好移動(dòng)1848條。(給出四位有效數(shù)字)。三 計(jì)算題1. 用波長(zhǎng)＝500 nm (1 nm＝109 m)的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構(gòu)成的空氣劈形膜上．劈尖角＝2104 rad．如果劈形膜內(nèi)充滿折射率為n＝．求從劈棱數(shù)起第五個(gè)明條紋在充入液體前后移動(dòng)的距離． 解：設(shè)第五個(gè)明紋處膜厚為e，則有2ne＋l / 2＝5 l 設(shè)該處至劈棱的距離為l，則有近似關(guān)系e＝lq， 由上兩式得 2nlq＝9 l / 2，l＝9l / 4nq充入液體前第五個(gè)明紋位置 l1＝9 l / 4q 充入液體后第五個(gè)明紋位置 l2＝9 l / 4nq 充入液體前后第五個(gè)明紋移動(dòng)的距離 Dl＝l1 – l2＝9 l ( 1 1 / n) / 4q ＝ mm rk+5lklk+5rk2. 一平凸透鏡放在一平晶上，以波長(zhǎng)為＝ nm(1nm =10－9m)的單色光垂直照射于其上，測(cè)量反射光的牛頓環(huán)．測(cè)得從中央數(shù)起第k個(gè)暗環(huán)的弦長(zhǎng)為lk＝ mm，第(k＋5)個(gè)暗環(huán)的弦長(zhǎng)為lk+5＝ mm，如圖所示．求平凸透鏡的球面的曲率半徑R． 解：設(shè)第k個(gè)暗環(huán)半徑為rk，第k＋5個(gè)暗環(huán)半徑為rk+5，據(jù)牛頓環(huán)公式有 , 由圖可見 , ∴ ∴ ＝ m．3. 的雙縫上，問在屏上的第一級(jí)明紋彩色帶有多寬?第三級(jí)明紋彩色帶有多寬? 解：因?yàn)榘坠獾牟ㄩL(zhǎng)，且明條紋位置：，所以第一級(jí)明紋彩色帶寬度：第三級(jí)明紋彩色帶寬度第十三章 波動(dòng)光學(xué)（二）光的衍射學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題單縫[A ]1. 在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時(shí)使會(huì)聚透鏡L沿y軸正方向作微小位移，則屏幕E上的中央衍射條紋將(A) 變寬，同時(shí)向上移動(dòng) (B) 變寬，同時(shí)向下移動(dòng)(C) 變寬，不移動(dòng) (D) 變窄，同時(shí)向上移動(dòng)(E) 變窄，不移動(dòng)[ D ]2. 在雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若保持雙縫S1和S2的中心之間的距離d不變，而把兩條縫的寬度a稍微加寬，則(A) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(B) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多(C) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變(D) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(E) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多l(xiāng)L屏幕單縫[ C ]3. 在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋(A) 間距變大(B) 間距變小(C) 不發(fā)生變化(D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化 [ B ]4. 一衍射光柵對(duì)某一定波長(zhǎng)的垂直入射光，在屏幕上只能出現(xiàn)零級(jí)和一級(jí)主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級(jí)次的主極大，應(yīng)該(A) 換一個(gè)光柵常數(shù)較小的光柵(B) 換一個(gè)光柵常數(shù)較大的光柵(C) 將光柵向靠近屏幕的方向移動(dòng)(D) 將光柵向遠(yuǎn)離屏幕的方向移動(dòng)[ B ]5. 波長(zhǎng)l =5500 197。的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d = 2180。104cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5二 填空題1. 用半波帶法討論單縫衍射暗條紋中心的條件時(shí)，與中央明條紋旁第二個(gè)暗條紋中心相對(duì)應(yīng)的半波帶的數(shù)目是_____4_________。2. 在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗條紋所對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃分為 6 半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級(jí)暗紋處將是 第一級(jí)明 紋。3. 如圖所示，在單縫夫瑯和費(fèi)衍射中波長(zhǎng)的單色光垂直入射在單縫上。若對(duì)應(yīng)于匯聚在P點(diǎn)的衍射光線在縫寬a處的波陣面恰好分成3個(gè)半波帶，圖中，則光線1和光線2在P點(diǎn)的相差為 p 。4. 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第__一___級(jí)和第___三__________級(jí)譜線。5. 用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時(shí)，波長(zhǎng)為l1=440nm的第3級(jí)光譜線，將與波長(zhǎng)為l2 = 660 nm的第2級(jí)光譜線重疊。6. 一束平行單色光垂直入射在一光柵上，若光柵的透明縫寬度a與不透明部分寬度b相等，則可能看到的衍射光譜的級(jí)數(shù)為。7. 用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d=3μm，縫寬a =1μm，則在單縫衍射的中央明條紋中共有 5 條譜線(主極大)。三 計(jì)算題1. 如圖所示，設(shè)波長(zhǎng)為的平面波沿與單縫平面法線成角的方向入射，單縫AB的寬度為a，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射．試求出各極小值(即各暗條紋)的衍射角j． 解：2兩光線的光程差，在如圖情況下為 由單縫衍射極小值條件 a(sinq－sinj ) = 177。 kl k = 1,2,…… 得 j = sin—1( 177。 kl / a+sinq ) k = 1,2,……(k 185。 0) 2. 波長(zhǎng)l=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30o，且第三級(jí)是缺級(jí)。則(1) 光柵常數(shù)(a＋b)等于多少？(2) 透光縫可能的最小寬度a等于多少(3) 在選定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次。解：(1) 由光柵公式：，由題意k = 2，得 (2)