小學(xué)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-09-01 04:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方法進(jìn)行計(jì)算，需要注意被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)與商的小數(shù)點(diǎn)對齊。分?jǐn)?shù)加減法：異分母加減法轉(zhuǎn)化為同分母加減法分?jǐn)?shù)除法：轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法四則運(yùn)算各部間的關(guān)系a+b=cca=bab=ca=c247。b簡便計(jì)算利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算方程解方程：解方程的過程，實(shí)際就是不斷把方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)前邊的系數(shù)是1的過程（x=a）解決問題的策略化繁為簡：植樹問題、雞兔同籠問題等化抽象為直觀：用線段圖、圖表、圖像等直觀表示數(shù)量之間的關(guān)系，幫助理解?；瘜?shí)際問題為數(shù)學(xué)問題化一般問題為特殊問題化未知問題為已知問題空間與圖形三角形內(nèi)角和通過操作把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和面積公式正方形的面積：轉(zhuǎn)化為長方形求面積平行四邊形求面積：轉(zhuǎn)化成長方形求面積三角形的面積：轉(zhuǎn)化為平行四邊形求面積梯形的面積：轉(zhuǎn)化為平行四邊形求面積圓的面積：轉(zhuǎn)化為長方形求面積組合圖形面積：轉(zhuǎn)化為求基本圖形的面積體積公式正方體的體積：轉(zhuǎn)化為長方體求體積圓柱的體積：轉(zhuǎn)化為長方體求體積圓錐的體積：轉(zhuǎn)化為圓柱求體積統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表運(yùn)用不同的統(tǒng)計(jì)圖表述各種數(shù)據(jù)可能性運(yùn)用不同的方式表示可能性的大小思想方法知識點(diǎn)應(yīng)用舉例不完全歸納法找規(guī)律找數(shù)列和圖形的規(guī)律整數(shù)計(jì)算四則計(jì)算法則的總結(jié)運(yùn)算定律加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律除法商不變的規(guī)律分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)面積長方形面積公式推導(dǎo)體積長方體體積公式推導(dǎo)圓柱體積公式推導(dǎo)圓錐體積公式推導(dǎo)完全歸納法三角形三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)類比推理整書讀寫法億以內(nèi)及億以上數(shù)的讀寫整數(shù)的運(yùn)算四則計(jì)算的法則：多位數(shù)加減法與兩位數(shù)加減法相類比，多位數(shù)乘多位數(shù)與多位數(shù)乘一位數(shù)相類比，除數(shù)是多位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法相類比。小數(shù)的運(yùn)算整數(shù)的運(yùn)算法則、順序和定律推廣到小數(shù)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)和比除法商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)進(jìn)行類比面積與平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法相類比，三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)，也用轉(zhuǎn)化的方法，把它們轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)面積公式。長度、面積、體積線、面、體之間的類比：線段有長短，用長度單位來計(jì)量；平面圖形有大小，用面積單位來計(jì)量；立體圖形占的空間有大小，用體積單位來計(jì)量。問題解決數(shù)量關(guān)系相近的實(shí)際問題的類比，如分?jǐn)?shù)實(shí)際問題與百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的類比。雞兔同籠不同素材的雞兔同籠問題的類比抽屜原理不同素材的抽屜原理問題的類比三 段 論多邊形多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)面積正方形面積公式的推導(dǎo)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)三角形面積公式的推導(dǎo)梯形面積公式的推導(dǎo)圓面積公式的推導(dǎo)體積正方體體積公式的推導(dǎo)選言推理類似于人教版二年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的“猜一猜”假言推理根據(jù)概念、性質(zhì)等進(jìn)行判斷的一些問題關(guān)系推理大小比較、恒等變形、等量代換等等思想方法知識點(diǎn)應(yīng)用舉例方程思想方程用一元一次方程解決整數(shù)和小數(shù)等各種問題分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)和比例用一元一次方程解決分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)和比例等各種問題等量代換二(三)元一次方程思想的滲透雞兔同籠用方程解決雞兔同籠問題函數(shù)思想加法一個(gè)加數(shù)不變,和隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化,可表示為Y=積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變,積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化, 表示為Y=KX. 滲透正比例函數(shù)關(guān)系商的變化規(guī)律除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的變化而變化,可表示為Y=X\K,滲透正比例函數(shù)思想, 被除數(shù)不變, 商隨著除數(shù)的變化而變化, 可表示為Y=X\K, 滲透反比例函數(shù)思想正比例關(guān)系正比例關(guān)系改寫成Y=KX,就是正比例函數(shù)反比例關(guān)系反比例函數(shù)改寫成Y=X\K,就是反比例函數(shù)數(shù)列等差數(shù)列,等比數(shù)列,一般數(shù)列的每一項(xiàng)與序號之間的對應(yīng)關(guān)系,都可以看作是特殊的函數(shù)關(guān)系.空間與圖形長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形的面積公式,長方體.,正方體,圓柱,圓錐的體積公式,圓的周長和面積公式都滲透了函數(shù)思想統(tǒng)計(jì)圖表函數(shù)的列表法與統(tǒng)計(jì)表都有相似之處思想方法知識點(diǎn)應(yīng)用舉例軸對稱畫簡單的軸對稱圖形認(rèn)識軸對稱圖形,畫一個(gè)簡單的軸
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