puvaaa萬有引力定律的應用(編輯修改稿)
2024-09-01 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定，不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。 (引力常數(shù) G= 10－ 11m3/) 解析：考慮中子星赤道處一小塊質(zhì)量為 m的物體，只有當它所受的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉所需的向心力 .中子星才不會瓦解。 即： RTmRmRG 2223434??? ??23GT?? ?得3142112102713011067614333mkgGT/.)(..????????? 的下限值為：即 160N，把該物 體放在航天器中，若航天器以加速度 a=g/2(g為地球表面 的重力加速度 )豎直上升，某時刻再用同一彈簧秤稱得物 體的重力為 90N，忽略地球的自轉影響，已知地球半徑 為 R，求此時航天器離地面的高度 h. 解：設地球質(zhì)量為 M，物體質(zhì)量為 m,在地面上： ).(. . . . . . . . . . 12 mgRMmG ?電梯中 ,對物體由牛頓第二定律得： ).(. . . . .. . . . .)( 2212 mgmahR MmGF ????F2)( hRMmG ?）得：）、（聯(lián)立（ 21Rh 3?，宇航員站在某質(zhì)量均勻分布的星球表面一斜坡上的 P點沿水平方向以初速度 v0拋出一小球，測得小球經(jīng)過時間 t落到斜坡上另一點 Q ，斜坡的傾角為 α ，已知星球的半徑為 R ，萬有引力常量為 G，求： （ 1）該星球表面的重力加速度 gx。 （ 2）該星球的密度 ρ ； （ 3）該星球的第一宇宙速度 v； （ 4）人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運動的最小周期 T。 ?0vPQ?0vPQ則：設小球運動時間為解： ,)( t1002221vtgtvtgxx???t antvgx?t a n02??得：由 xmgRMmG ?22 )(GtRvGgRM x ?t a n202 2??R G tvRM????233403t a n???得：由 Rvmmg x23 ?)( tRvRgv x ?t a n02??得：由 RTmmg x 2244 ??)(?? t a n02vRtT ?，其軌道半徑為r=3R（ R 為地球半徑），已知地球表面的重力加速度為 g，則該衛(wèi)星的運行周期為多大？ 若衛(wèi)星的運行方向與地球的自轉方向相同，已知地球自轉的角速度為 ω 0，某一時刻該衛(wèi)星出現(xiàn)在某建筑物的正上方， 再 經(jīng)過多少時間它第二次出現(xiàn)在該建筑物的正上方？ 解：（ 1） 根據(jù)牛頓第二定律有 : )) . . . . . . . . (()( 1343 2 22 RTmRMmG ?? ?)........(// 22 gmRMmG ?對地球表面上一質(zhì)量為 m/的物體： 聯(lián)立 (1).(2)得： )........( 336 gRT ??（ 2） 衛(wèi)星出現(xiàn)在某建筑物的正上方 有 : 0003312222?????????????????RgTtt 即.......)(如果某返回式人造地球衛(wèi)星沿半徑為 r的圓形軌道繞地球運動，當開動制動火箭后，衛(wèi)星速度降低并轉移到跟地球相切的橢圓軌道，如圖所示，問在這之后，衛(wèi)星經(jīng)過多長時間著陸？空氣阻力不計，地球半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，圓形軌道作為橢圓軌道的一種特殊形式。 地球衛(wèi)星rR則由牛頓第二定律：周期為設衛(wèi)星在圓軌道上運動解： ,T)( 1). . .. . . . . (14 222 rTmrMmG ?? ?對地球表面上一質(zhì)量為 m/的物體： )........(// 22 gmRMmG ?).. . .. .. . ()(/323232rTrRT ??由開普勒第三定律得：則動周期為設衛(wèi)星在橢圓軌道上運 ,T /聯(lián)立 (1).(2). (3).(4)得： )........(/ 42Tt ?返回時間為： 21232RgrRt?????? ?? ?返回時間為：，每繞地球一圈需要時間 90min，每圈飛行路程約為 L= 104Km。 (1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量和密度（地球半徑R≈ 10３ Km,引力常量 G= 1011Nm2/Kg2) (2)假設飛船沿赤道平面自西向東飛行，飛行員會看到太陽從東邊出來還是從西邊出來，若太陽直射赤道，飛行員每天能看到多少次日出日落？飛船每轉一圈
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