六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理(編輯修改稿)
2024-09-01 03:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。 在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為：d＝2r或r ＝ d7．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。只有1一條對(duì)稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是： 長(zhǎng)方形只有3條對(duì)稱軸的圖形是： 等邊三角形只有4條對(duì)稱軸的圖形是： 正方形。有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。二、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。圓周率實(shí)驗(yàn)：(1)繩測(cè)法：用繩子繞圓一圈，拉直后用直尺量出長(zhǎng)度即求出圓的周長(zhǎng)。（2）滾動(dòng)法：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（π）。圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。3．圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（pai） 表示。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 。（1）在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍。（2）世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓的周長(zhǎng)公式： C= πd d = C 247。π或C=2π r r = C 247。π247。2在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1） 周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)247。2 計(jì)算方法：2π r 247。 2 即 C=π r （2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 計(jì)算方法：C半圓=πd247。 2＋d C半圓=πr＋2r 三、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。（2）、把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 因?yàn)椋? 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬所以： 圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 圓的半徑 S圓 = πr r = πr2 圓的面積公式： S圓 = πr2 r2 = S 247。 π圓的面積公式： S =πr2 247。2 或S = πr2圓的面積公式： S =πr2 247。4 或S = πr2環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差） 一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度．）S環(huán) = πR178。－πｒ178。 或環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π（R178。－ｒ178。）。求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r）再代入公式計(jì)算。一步一步的來(lái)，這樣不容易錯(cuò)誤。注意用公式S環(huán) = π（R178。－ｒ178。）計(jì)算時(shí)，要先算出2個(gè)平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。扇形的面積計(jì)算公式： S扇 = πr2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而
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