二次函數(shù)知識點總結(jié)及相關(guān)典型題目(編輯修改稿)
2024-09-01 01:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 k. 當(dāng)x=h時,最小值為k增減性 對稱軸左右 側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.注：圖形呈上升狀態(tài)→拍馬屁→y隨著x的增大而增大 圖形呈下降狀態(tài)→拍馬屁→y隨著x的增大而減小第26章二次函數(shù) 同步學(xué)習(xí)檢測（一）一、選擇題（每小題2分，共102分）拋物線y=x2 向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線的表達(dá)式是（ ）A. y=(x+8)29 B. y=(x8)2+9 C. y=(x8)29 D. y=(x+8)2+9在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（ ）A． B． C． D． (四川省內(nèi)江市)拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）（長春）如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度大小不變，則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）（桂林市、百色市）二次函數(shù)的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D． (上海市)拋物線（是常數(shù)）的頂點坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D．(陜西省)根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸 【 】A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè) D．無交點（威海）二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（ ?。〢． B． C． D．（湖北省荊門市）函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）（貴州黔東南州）拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（ ）A、y=x2x2 B、y= C、y= D、y=1（齊齊哈爾市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個數(shù)（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個1（深圳市）二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．不能確定1已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是 ( )A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根D．由b24ac的值確定1（麗水市）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＞0. ②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.③當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A．3 B．2 C．1 D．01（甘肅慶陽）圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ?。〢． B． C． D．1（廣西南寧）已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：④，其中正確的個數(shù)有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個1(鄂州)已知=次函數(shù)y＝ax+bx+c的圖象如圖．則下列5個代數(shù)式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的個數(shù)為（ ） A．2 B 3 C、4 D、51（甘肅慶陽）將拋物線向下平移1個單位，得到的拋物線是（ ?。〢． B． C． D．1（孝感）將函數(shù)的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 （年湖里區(qū)二次適應(yīng)性考試）二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（ ）A．點C的坐標(biāo)是（0，1） B．線段AB的長為2 C．△ABC是等腰直角三角形 D．當(dāng)x0時，y隨x增大而增大2（煙臺市）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）2（嘉興市）已知，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（ ?。?（新疆）如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（ ）A． B． C． D．2（年廣州市中考六模）若二次函數(shù)y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的圖象的頂點在y 軸上，則m 的值是（ ） B.177。1 C.177。2 D.177。2（濟(jì)寧市）小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有 （ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2（衢州）二次函數(shù)的圖象上最低點的坐標(biāo)是( )A．(1，2) B．(1，2) C．(1，2) D．(1，2)2（新疆烏魯木齊市）要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（ ）．A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位2（廣州市）二次函數(shù)的最小值是（ ） （B）1 （C）1 （D）22（天津市）在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（ ）A． B． C． D．（廣西欽州）將拋物線y＝2x2向上平移3個單位得到的拋物線的解析式是（ ） A．y＝2x2＋3 B．y＝2x2－3 C．y＝2（x＋3） D．y＝2（x－3）23(南充)拋物線的對稱軸是直線（ ）A． B． C． D．3(寧夏)二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個結(jié)論錯誤的是（ ）A． B． C． D．3(湖州)已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個格點中的多少個？（ ）A．6 B．7 C．8 D．93（蘭州）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是A．＜0 B.＞0 C.＞0 D.＞03（濟(jì)寧市）小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3（蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）3（遂寧）把二次函數(shù)用配方法化成的形式 A. B. C. D. 3（年西湖區(qū)月考）關(guān)于二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當(dāng)c＞0時且函數(shù)的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；③函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)b=0時，（ ） B、2個 C、3個 D. 4個3（蘭州）把拋物線向左平移1
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