【正文】 離為2，求拋物線的解析式。2，已知拋物線y=m x2+3mx4m(m﹥0)與 x軸交于A、B兩點，與 軸交于C點，且AB=BC,求此拋物線的解析式。216。 對稱軸式。拋物線y=x22x+(m24m+4)與x軸有兩個交點，這兩點間的距離等于拋物線頂點到y(tǒng)軸距離的2倍，求拋物線的解析式。 已知拋物線y=x2+ax+4, 交x軸于A,B（點A在點B左邊）兩點，交 y軸于點C,且OBOA=OC，求此拋物線的解析式。216。 對稱式。1， 平行四邊形ABCD對角線AC在x軸上，且A（10，0），AC=16，D（2，6）。AD交y 軸于E，將三角形ABC沿x 軸折疊，點B到B1的位置，求經過A,B,E三點的拋物線的解析式。2， 求與拋物線y=x2+4x+3關于y軸（或x軸）對稱的拋物線的解析式。216。 切點式。1，已知直線y=axa2(a≠0) 與拋物線y=mx2 有唯一公共點，求拋物線的解析式。2， 直線y=x+a 與拋物線y=ax2 +k 的唯一公共點A（2，1）,求拋物線的解析式。216。 判別式式。已知關于X的一元二次方程（m+1）x2+2(m+1)x+2=0有兩個相等的實數根，求拋物線y=x2+(m+1)x+3解析式。 已知拋物線y=(a+2)x2(a+1)x+2a的頂點在x軸上,求拋物線的解析式。已知拋物線y=(m+1)x2+(m+2)x+1與x軸有唯一公共點，求拋物線的解析式。知識點一、二次函數的概念和圖像 二次函數的概念一般地，如果特，特別注意a不為零那么y叫做x 的二次函數。叫做二次函數的一般式。二次函數的圖像二次函數的圖像是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。二次函數圖像的畫法五點法：（1）先根據函數解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線與坐標軸的交點：當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數的圖像。當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數的圖像。知識點二、二次函數的解析式 二次函數的解析式有三種形式：口訣 一般 兩根 三頂點（1）一般 一般式：（2）兩根 當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據二次三項式的分解因式，二次函數可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。a 的絕對值越大，拋物線的開口越小,a 的絕對值越大，拋物線的開口越小.（3）三頂點 頂點式：知識點三、二次函數的最值 如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當時。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內，若在此范圍內，則當x=時，；若不在此范圍內，則需要考慮函數在范圍內的增減性，如果在此范圍內，y隨x的增大而增大，則當時，當時，；如果在此范圍內，y隨x的增大而減小，則當時，當時。☆、幾種特殊的二次函數的圖像特征如下：函數解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()知識點四、二次函數的性質 二次函數的性質函數二次函數圖像a0a0 y 0 x y 0 x 性質（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右側，即當x時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，即當x時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點，當x=時，y有最大值，二次函數中，的含義：表示開口方向：0時，拋物線開口向上 0時，拋物線開口向下與對稱軸有關：對稱軸為x=表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，）二次函數與一元二次方程的關系一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標。因此一元二次方程中的，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點。當0時，圖像與x軸有兩個交點；當=0時，圖像與x軸有一個交點；當0時，圖像與x軸沒有交點。知識點五 中考二次函數壓軸題常考公式（必記必會，理解記憶）兩點間距離公式（當遇到沒有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為 A 0 x B知識點五 二次函數圖象的畫法216。 五點繪圖法：利用配方法將二次函數化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，：頂點、與軸的交點、以及關于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.216。 畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.☆、已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　?。〢、　　B、C、　D、☆、函數在同一坐標系中的圖象可能是（　　?。﹛yOxyOxyOxyOA B C D 特別記憶同左上加 異右下減 (必須理解記憶)說明① 函數中ab值同號，圖像頂點在y軸左側同左，a b值異號，圖像頂點必在Y軸右側異右②向左向上移動為加左上加，向右向下移動為減右下減 直線斜率： b為直線在y軸上的截距直線方程： ①兩點 由直線上兩點確定的直線的兩點式方程，簡稱兩式: 此公式有多種變形 牢記 ②點斜 ③斜截 直線的斜截式方程，簡稱斜截式: y＝kx＋b(k≠0)④截距 由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡稱截距式：牢記 口訣 兩點斜截距兩點 點斜 斜截 截距設兩條直線分別為，： ： 若，則有且。 若 點P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kxy+b=0) 的距離: 拋物線中， a b c,的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2），故：①時，對稱軸為軸；②（即、同號）時，對稱軸在軸左側；③（即、異號）時，對稱軸在軸右側. 口訣 同左 異右 （3）的大小決定拋物線與軸交點的位置.當時，∴拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ①，拋物線經過原點。 ②,與軸交于正半軸； ③,與軸交于負半軸. 以上三點中，當結論和條件互換時，則 .216。 二次函數、的性質函數解析式開口方向當時,開口向上。當時,開口向下.頂　點（0,0）（0,k）（h,0）（h,k）對稱軸（軸）（軸）最　值當x=0時,最小值為0. 當x=0時,最小值為k當x=h時,最小值為