【文章內(nèi)容簡介】 和4是24和56的（ ）。 A、倍數(shù) B、公因數(shù) C、最大公因數(shù)把20分解質(zhì)因數(shù)應該寫成20＝（ ） A、45 B、225 C、1225 D、145兩個數(shù)的（ ）的個數(shù)是無限的。 A、公因數(shù) B、最大公因數(shù) C、公倍數(shù) D、最小公倍數(shù)第五部分知 識 梳 理一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)。例如：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，… 12的倍數(shù)有：123460、72，… 8和12的公倍數(shù)有：24，48，72，… 其中24是8和12的最小公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：求12和30的最小公倍數(shù)。12＝223 30＝23512和30公有的質(zhì)因數(shù)有2和3，獨有的質(zhì)因數(shù)有2和`5。所以12和30的最小公倍數(shù)是2325＝60。（2）短除法：用這幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商邊乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：求8，12，18的最小公倍數(shù)。 2 8 12 18 2 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3此時，2，1，3這三個數(shù)兩兩互質(zhì)了，除到此為止。8，12，18的最小公倍數(shù)是：223213＝72，也可以寫為[8，12，18]＝72求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：（1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。鞏 固 練 習一、填空。用長6cm，寬4 cm的長方形紙板拼圖形，至少（ ）張就能拼出一個正方形。50以內(nèi)12的倍數(shù)有（ ），8的倍數(shù)有（ ），12和8的公倍數(shù)有（ ），12和8的最小公倍數(shù)是（ ）。先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小公倍數(shù)。 12＝（ ） 15＝（ ） 30＝（ ） 12，15和30的最小公倍數(shù)＝（ ）＝（ ）如果甲數(shù)＝abbcd，乙數(shù)＝abc（a，b，c，d是不同的質(zhì)數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）兩個數(shù)的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是168，其中一個數(shù)是42，另一個數(shù)是（ ）。三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是70，這三個質(zhì)數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。二、判斷。任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)都大于這兩個數(shù)中的任何一個數(shù)。 （ ）兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比它們的最小公倍數(shù)小。 （ ）如果三個自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積。（ ） 如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （ ） 如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （ ）三、選擇。96既是16的倍數(shù)，又是24的倍數(shù)，所以96是16和24的（ ）。 A、公因數(shù) B、公倍數(shù) C、最大公因數(shù) D、最小公倍數(shù)A＝233，B＝235，A與B的最小公倍數(shù)是（ ）。 A、235＝30 B、233225＝360 C、2335＝90任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)（ ）它們的最小公倍數(shù) A、大于 B、小于 C、等于甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（ ） A、15 B、甲 C、乙 D、甲乙兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是72，這樣的數(shù)有（ ）對 A、1 B、2 C、3 D、6 過 關(guān) 檢 測一、填空。（每空5分，共50分）因為a＝237，b＝2335，那么a和b的最小公倍數(shù)是（ ）。三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個質(zhì)數(shù)是（ ），（ ）和（ ）。一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，或者8個8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（ ）個。兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，其中的一個數(shù)是12，則另一個數(shù)是（ ）。有兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是21，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）。如果m和n是互質(zhì)的兩個數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ）。兩個連續(xù)自然數(shù)的和是31，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題4分，共20分）24與36的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的12倍。 （ ）兩個奇數(shù)的最小公倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （ ）5和20的最小公倍數(shù)是40。 （ ）兩個不為0的自然數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 （ ）因為8＝24，12＝34，15＝35，所以8，12，15的最小公倍數(shù)是2345＝120。 （ ） 三、選擇。（每題3分，共30分）4和7的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ） A、1 B、42 C、56 D、28三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這三個連續(xù)自然數(shù)是（ ）。 A、4，5，6 B、1，2，3 C、2，3，4 D、3，4，5 3，6，9的最小公倍數(shù)是（ ） A、1 B、9 C、18 D、24 24是4和6的（ ） A、公因數(shù) B、公倍數(shù) C、最小公倍數(shù)兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是72，這樣的數(shù)有（ ）對。 A、1 B、2 C、3 D、6（ ）中的兩個數(shù)既是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，而且最小公倍數(shù)是120。 A、12和10 B、3和40 C、8和15 D、16和15兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是56，這兩個數(shù)的和是（ ） A、56 B、16 C、15 D、17要把402瓶飲料裝箱，選擇每箱（ ）瓶的包裝箱正好裝完。 A、4 B、5 C、6 D、12如果ab＝32，那么a和32的最大公因數(shù)是（ ）。 A、b B、a C、32第六部分知 識 梳 理一、分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。例如： 的意義表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的一份，叫做 。 千克的意義表示把1千克平均分成10份，表示這樣的3份，或把3千克平均分成10份，表示這樣的1份是 千克。分數(shù)是由分子、分數(shù)線、分母三部分組成的。分數(shù)線表示平均分，分母表示把單位“1”平均分成 多少份，分子表示有這樣的幾份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。例如： 的分數(shù)單位是 ； 的分數(shù)單位是 。一個分數(shù)的分母越小，分數(shù)單位越大；分母越大，分數(shù)單位越小。 讀作：七分之三；是把單位“1”平均分成7份，表示其中3份的數(shù)；分數(shù)單位是 ， 含有3個 。二、分數(shù)與除法分數(shù)可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商。被除數(shù)247。除數(shù)＝ ，用字母表示：a247。b＝ （b≠0）除法算式中除數(shù)不能是0，在分數(shù)中分母也不能為0。例如： 可以理解為把單位“1”平均分成8份，表示其中3份的數(shù)；也可以理解為把3平均分成8份，表示這樣的一份的數(shù)。一個分數(shù)的分子除以分母所得的商是這個分數(shù)的分數(shù)值。 例如： ＝3247。4＝， 的分數(shù)值。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：一個數(shù)247。另一個數(shù)＝ ，得到的商表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。三、分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。如： ， ， 。假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。如： ， ， 。帶分數(shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。如： 可以寫成 3 。四、分數(shù)的轉(zhuǎn)化方法整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：（1）用分子除以分母，當分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。 如： ＝16247。4＝4（2）用分子除以分母，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。 如： ＝13247。5＝2 帶分數(shù)化成假分數(shù)：用原分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加是原來的分子做分子。例如：8 ＝ ＝ 鞏 固 練 習一、填空。3 的分數(shù)單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分數(shù)單位。分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。 表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的3份；還表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的1份。 千米表示1千米的（ ），也可以表示（ ）千米的 。 的分母加上16，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（ ）。寫出3個大于 而小于 的最簡分數(shù)：（ ），（ ），（ ）。1 的分數(shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數(shù)單位后就是最小的質(zhì)數(shù)。把 的分子減去3，要使分數(shù)的大小不變，分母應減去（ ）。把一根5米長的鐵絲平均分成8段，每段的長度是這根鐵絲的（ ），每段長（ ）。分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是（ ）。1把100塊糖平均分成5份，表示其中的3份的數(shù)是（ ），它的分數(shù)單位是（ ），單位“1”是（ ）。二、判斷。一個分數(shù)，它的分母越大，分數(shù)單位就越小。 （ ） 和 的分數(shù)單位一樣。 （ ）把一張餅分成4份，每份是 。 （ ）分數(shù)單位是 的分數(shù)只有10個。 （ ）分數(shù)中最大的分數(shù)單位是 ，沒有最小的分數(shù)單位。 （ ）單位“1”就是自然數(shù)1。 （ ）把一張正方形的紙對折后，再對折一次，每一小塊占正方形紙的 。 （ ）分數(shù)中分子、分母都不可以為0。 （ ）三、選擇。在分數(shù)中，決定分數(shù)單位是多少的應是（ ）。 A、分子 B、分母 C、單位“1” D、分數(shù)值分子相同的分數(shù)（ ） A、分數(shù)單位相同 B、所含分數(shù)單位的個數(shù)相同 C、分數(shù)大小相同把4米長的繩子平均分成7段，每段長（ ），每段占全長的（ ）。 A、 米 B、 C、 米 D、 的分子增加12，要使分數(shù)大小不變，分母應（ ）。 A、增加12 B、擴大到原來的4倍 C、擴大到原來的3倍最小的假分數(shù)（ ）。 A、等于1 B、大于1 C、小于1分子和分母相差1的分數(shù)一定是（ ） A、真分數(shù) B、假分數(shù) C、最簡分數(shù)把一張長方形紙對折三次，其中的一份是這張紙的（ ） A、 B、 C、 D、 一項工作計劃10天完成，做了3天，已經(jīng)完成了這項工作的（ ）。 A、 B、 C、 D、 把1克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A、 B、 C、