三角函數(shù)最全知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2024-08-31 23:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ___(α≠＋且α≠kπ＋，k∈Z)．3．半角公式(不要求記憶)(1)sin＝177。；(2)cos＝177。；(3)tan＝177。＝＝.重要結(jié)論 1．降冪公式：cos2α＝，sin2α＝.2．升冪公式：1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α.3．公式變形：tanα177。tanβ＝tan(α177。β)(1?tanαtanβ)．＝tan(－α)；＝tan(＋α)cosα＝，sin2α＝，cos2α＝，1177。sin2α＝(sinα177。cosx)2.4．輔助角(“二合一”)公式：asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中cosφ＝____，sinφ＝____.在三角形中，常用的角的變形結(jié)論有：A＋B＝π－C；2A＋2B＋2C＝2π；＋＋＝.三角函數(shù)的結(jié)論有：sin(A＋B)＝sinC，cos(A＋B)＝－cosC，tan(A＋B)＝－tanC，sin＝cos，cos＝sin.AB?sinAsinB?cosAcosB.四、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．周期函數(shù)的定義及周期的概念(1)對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小__正周期__.(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，__2kπ(k∈Z，k≠0)__都是它們的周期，最小正周期是__2π__.2．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域x∈Rx∈Rx∈R，且x≠＋kπ，k∈Z值域__{y|－1≤y≤1}____{y|－1≤y≤1}____R__單調(diào)性在__ [－＋2kπ，＋2kπ] __，k∈Z上遞增；在__ [＋2kπ，＋2kπ] __，k∈Z上遞減在__ [(2k－1)π，2kπ] __，k∈Z上遞增；在__ [2kπ，(2k＋1)π] __，k∈Z上遞減在(－＋kπ，＋kπ)，k∈Z上遞增最值x＝__＋2kπ(k∈Z)__ 時，ymax＝1；x＝__－＋2kπ(k∈Z)__ 時，ymin＝－1x＝__2kπ(k∈Z)__ 時，ymax＝1；x＝__π＋2kπ(k∈Z)__ 時，ymin＝－1無最值奇偶性__奇____偶____奇__對稱性對稱中心__(kπ，0)，k∈Z____, k∈Z __(，0)，k∈Z__對稱軸__x＝kπ＋，k∈Z____x＝kπ，k∈Z__
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