三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及同步練習(xí)(編輯修改稿)
2024-07-20 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 稱，再計(jì)算f(x)，看是等于f(x)還是等于 f(x)，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。四、.單調(diào)性從y＝sinx，x∈［－］的圖象上可看出：當(dāng)x∈［－，］時(shí)，曲線逐漸上升，sinx的值由－1增大到1.當(dāng)x∈［，］時(shí)，曲線逐漸下降，sinx的值由1減小到－1.結(jié)合上述周期性可知：正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增加到1；在每一個(gè)閉區(qū)間［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－：觀察正、余弦函數(shù)的圖形，可知y=sinx的對稱軸為x= k∈Z,y=cosx的對稱軸為x= k∈Z1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，．當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸 一、相關(guān)定義 函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．舉例說明：函數(shù)的圖象可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。2. 的圖象,可以看作是把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)時(shí))或伸長(當(dāng)時(shí))到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的二、函數(shù)的性質(zhì)： ①振幅：； ②周期：； ③頻率：； ④相位：； ⑤初相：． 函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，． 練習(xí)若，求和的范圍。（1）時(shí)針走過2小時(shí)40分，則分針轉(zhuǎn)過的角度是 （2）將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是 ．30176。 ；390176。 ；330176。是第 象限角 300176。 ； 60176。是第 象限角585176。 ； 1180176。是第 象限角 2000176。是第 象限角。（1）A={小于90176。的角}，B={第一象限的角}，則A∩B= （填序號）.①{小于90176。的角} ②{0176?！?0176。的角}③ {第一象限的角} ④以上都不對 （2）已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90176。的角}，那么A、B、C關(guān)系是（B） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C寫出各個(gè)象限角的集合：（1）若角的終邊與角的終邊相同，則在上終邊與的角終邊相同的角為 （2）若是終邊相同的角。那么在 求所有與所給角終邊相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大負(fù)角：（1）； （2）．求，使與角的終邊相同，且．若，則角與角的中變得位置關(guān)系是（ ）。 將下列各角化成0到的角加上的形式（1） （2）1設(shè)集合, ,求,. 1 把化成弧度 1 把化成度 1將下列各角從弧度化成角度 （1） rad （2） rad （3） 1已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是 .1若兩個(gè)角的差為1弧度，它們的和為，求這連個(gè)角的大小分別為 。1 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對的弧長 ⑴ ⑵ 1（1）一個(gè)半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的面積是多少？（2）一扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？1 若是第二象限的角，試分別確定2, 的終邊所在位置.已知是第三象限角，問是哪個(gè)象限的角？已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個(gè)三角函數(shù)值。2．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，)(x0)．且cos＝，求sin、cos、tan的值已知，化簡：若sinθcosθ0,則θ在 ( ) 、二象限 、三象限 、四象限 、四象限已知且，（1）求角的集合；（2）求角終邊所在的象限；（3）試判斷的符號。求下列函數(shù)的定義域（1） （2）填空：（1）的值為________（2）已知，則______，若為第二象限角，則________。確定下列三角函數(shù)值的符號： （1） （
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